【推荐1】加强劳动教育，落实五育并举．某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2024年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中，乙种蔬菜的种植成本为50元．

   

(1)求甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x之间的函数解析式；
(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？

【推荐3】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

【推荐1】如图，已知抛物线经过两点，且其对称轴为直线．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点是抛物线上点与点之间的动点（不包括点，点），求的面积的最大值．

【推荐2】已知乒乓球桌的长度为，某人从球桌边缘正上方高处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，设乒乓球离桌面的竖直距离为，离球桌边缘的水平距离为．

(1)从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，与的几组数据如表所示：

水平距离	0	40	80	120	160	180
竖直高度	18	42	50	42	18	0

根据表中数据求出该抛物线满足的函数关系式；
(2)乒乓球第一次落在球桌后弹起．它离桌面的竖直高度与离球桌边缘的水平距离满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上．

【推荐3】已知抛物线 y＝x²+bx+c经过点（4，1）和（0，1）．求 b的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴．

【推荐1】卡塔尔世界杯鏖战正酣．足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），一般来说，吊战术中足球的轨迹往往是一条抛物线．摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门30米的O处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，已知球门的高度为米，在没有对方球员和门将阻挡的前提下，球是否会进球门？如果葡萄牙的球员C罗站在起脚吊射球员前米处，而C罗跳起后最高能达到米，那么他能否在空中截住这次吊射？

【推荐2】“体育与健康课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务， 坚持健康第一教育理念”．投掷实心球作为我市的中考项目，同学们都很重视．体育与健康课上小明进行实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况．他以水平方向为轴方向，为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，实心球从轴上的点出手，运动路径可看作抛物线， 在点处达到最高位置，落在轴上的点处．小明某次试投时的数据如图所示，（已知）
   
(1)根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式；
(2)实心球投掷距离（球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于，成绩为优秀．通过计算，判断小明此次试投的成绩是否达到优秀．

【推荐3】甲、乙两位同学进行抛球训练．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表长，球网为，甲同学在点处将球拋出，球抛出点是，球刚好擦网而过，其运动路线为抛物线的一部分，乙同学恰在处接住球，然后挑起将球回传给甲同学，球抛出点在点上方点处，回球路线为拋物线的一部分．（把球看成点）

(1)球网的高度不高于多少米？并求的值；
(2)若甲同学在轴上方的高度，且到的水平距离不超过的范围内可以接到球，求符合条件的的整数值．