蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蓅菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形
和抛物线
构成，其中
，
，取
中点
，过点作线段的垂直平分线
交抛物线于点
，若以点为原点，所在直线为
轴，直线为
轴建立如图所示的平面直角坐标系．如图
，已知抛物线的顶点为
，请回答下列问题：
(1)求该拋物线的表达式；
(2)如图
，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个大小一样的正方形孔的排气装置
，
（
，
，
，
在线段
上，
，
在抛物线上），若要保证两个正方形装置的间距
，求正方形排气装置的边长
的长．（结果保留根号）
和抛物线构成，其中，，取中点，过点作线段的垂直平分线交抛物线于点，若以点为原点，所在直线为轴，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系．如图，已知抛物线的顶点为，请回答下列问题：(1)求该拋物线的表达式；
(2)如图
，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个大小一样的正方形孔的排气装置，（，，，在线段上，，在抛物线上），若要保证两个正方形装置的间距，求正方形排气装置的边长的长．（结果保留根号）
更新时间：2024-02-25 12:10:36
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【推荐1】已知二次函数
（m为常数，
）.点
在该二次函数的图象上．
(1)求m的值；
(2)当
时，该二次函数值y取得的最大值为9，求a的值．
（m为常数，）.点在该二次函数的图象上．(1)求m的值；
(2)当
时，该二次函数值y取得的最大值为9，求a的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D在抛物线的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．（1）求抛物线
的函数表达式；（2）若点D在抛物线
的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；（3）在抛物线
的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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．
时，若
为该抛物线上三点，且总有
，请结合图象直接写出m的取值范围．
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【推荐1】524红薯富含膳食纤维，维生素（A，B，C，D，E）以及钾，铁等10余种微量元素，被营养学专家称为营养均衡的保健食品，深受广大消费者喜爱.某土特产批发店以30元/箱的价格进货.根据市场调查发现，批发价定位48元/箱时，每天可销售500箱，为保证市场占有率，决定降价销售，发现每箱降价1元，每天可增加销量50箱．
(1)写出每天的利润
与降价元的函数关系式；
(2)当降价多少元时，每天可获得最大利润，为多少？
(3)要使每天的利润为9750元，并让利于民，应降价多少元？
(1)写出每天的利润
与降价元的函数关系式；(2)当降价多少元时，每天可获得最大利润，为多少？
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【推荐2】某企业投入200万元（只计入第一年成本）购买一套技术设备生产一种产品，产品每年的销售量（万件）与售价（元/件）之间满足函数关系式
．第一年除200万元外，其他成本为30元
件．
(1)求该产品第一年的利润（万元）与售价之间的函数关系式；
(2)该产品第一年的利润是25万元，第二年由于管理的加强，原材料的下降，其他成本下降了2元件．
①求该产品第一年的售价；
②若该产品第二年的售价不高于第一年，销售量不超过25万件，求该企业第二年的利润最少是多少万元．
（万件）与售价（元/件）之间满足函数关系式．第一年除200万元外，其他成本为30元件．(1)求该产品第一年的利润
（万元）与售价之间的函数关系式；(2)该产品第一年的利润是25万元，第二年由于管理的加强，原材料的下降，其他成本下降了2元
件．①求该产品第一年的售价；
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与水平距离
之间的函数图象，铅球经过的路径可以看作抛物线．铅球在距离地面
的A处出手，在距离出手点A水平距离
处(即
)达到最高点，这次训练的成绩是
．
？
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【推荐1】如图1，要利用一面墙（墙长为15m）建养鸡场，用30m的围栏围成两个大小相同的矩形养鸡场，设养鸡场的一边
长为
，养鸡场总面积为
．
(1)该养鸡场今年养鸡320只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡500只，请求出这个增长率；
(2)请问能否围成总面积为
的养鸡场，若能，请求出的长；若不能，请说明理由；
(3)如果两个矩形养鸡场各开一个宽1m的门（如图2），在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围，求出养鸡场总面积最大值．
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【推荐2】已知抛物线：y=x2+2(a－1)x+a2－2a(a>0)， P（2，3）在此抛物线上
（1）求该抛物线的解析式
（2）求直线 y=2x-2 与此抛物线的公共点个数；若有公共点，求出公共点的坐标．
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【推荐1】如图，以锐角
的边
为边向外作正方形
和正方形
，连接
．
(1)求证：
；
(2)图中
可以通过一次变换得到
，请你说出变换过程．
的边为边向外作正方形和正方形，连接．(1)求证：
；(2)图中
可以通过一次变换得到，请你说出变换过程．
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【推荐2】我们知道：在小学已经学过“正方形的四条边都相等，正方形的四个内角都是直角”，试利用上述知识，并结合已学过的知识解答下列问题：
如图1，在正方形中，G是射线
上的一个动点（点G不与点C重合），以
为边向下作正方形
．
(1)当点G在线段
上时，求证：
；
(2)连接
，试探索：、
与的数量关系，并说明理由；
(3)若
，（a是常数），如图2，过点F作
，交射线于点T，问在点G的运动过程中，
的长度是否会随着G点的移动而变化？若不变，请求出的长度；若变化，请说明理由．
如图1，在正方形
中，G是射线上的一个动点（点G不与点C重合），以为边向下作正方形． (1)当点G在线段
上时，求证：；(2)连接
，试探索：、与的数量关系，并说明理由；(3)若
，（a是常数），如图2，过点F作，交射线于点T，问在点G的运动过程中，的长度是否会随着G点的移动而变化？若不变，请求出的长度；若变化，请说明理由．
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；
，其他条件不变，试猜想
与
的数量关系，并说明理由；
，
，则
的长度为______．（直接写出答案）
