【推荐1】我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图所示，现将一高为米的木杆放在灯杆前，测得其影长为米，再将木杆沿着方向移动米至的位置（），此时测得其影长为米，求灯杆的高度．
      

【推荐2】正方形，点E为的中点，点F在上，且．求证：．

【推荐3】如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．
（1）求证：ED是⊙O的切线．
（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

【推荐1】如图，AB为直径，弦BC平分∠DBA，BD与⊙O交于点E，过点C作BD的垂线于D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)如果，OA = 2，求DE的长．

【推荐2】已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=，tanA是关于x的方程的一个实数根.
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值.

【推荐3】如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐1】抛物线y＝ax²与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．
(1)求a，b的值；
(2)求抛物线y＝ax²与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；
(3)求△OBC的面积．

【推荐2】已知关于x的二次函数．
(1)若该函数图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且经过点，求的面积；
(2)若将这个二次函数的图象沿x轴平移，使其顶点恰好落在y轴上，请直接写出平移后的函数表达式．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B，抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为

(1)求n的值和抛物线的解析式；
(2)已知点P是抛物线上位于点B、C之间的一动点（不与点B，C重合），设点P的横坐标为a．当a为何值时，的面积最大，并求出其最大值；
(3)在y轴上是否存在点M，使与相似？若存在，直接写出点M的坐标（不用说理）；若不存在，请说明理由．