【推荐1】已知抛物线（a，b，c是常数，）的自变量与函数值y的部分对应值如下表所示：

	…					0	1	2	…
	…	5	0				0	5	…

(1)根据以上信息，可知抛物线开口向______，对称轴为______．
(2)求抛物线的解析式及的值．
(3)请在下图所示的平面直角坐标系中画出所求的抛物线，设P为抛物线上的动点，过点P作直线的垂线，垂足为M，为线段PM的中点，描出相应的点，再把相应的点用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线（直接写出答案，不必说明理由）．
(4)设直线与抛物线的两个交点记为（在左边），与（3）中的点所在曲线的两个交点记为（在左边），请根据图象直接写出线段，之间的数量关系：______．

【推荐2】已知关于的方程有实数根.
(1)求的取值范围.
(2)设方程的两根分别是，，且满足，试求的值.

【推荐3】关于的一元二次方程有实数解．
（1）求k的取值范围；
（2）如果且k为整数，求k的值．

【推荐1】已知关于x的一元二次方程有两个实数根，．
(1)求m的取值范围；
(2)若方程的两根满足，求m的值．

【推荐2】设为方程的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使得？
（2）求使的值为整数的整数a的值．（参考公式）

【推荐3】已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，．若，求值．

【推荐1】如图，在直角坐标系中，A点坐标为，B点坐标为，动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿向点O移动，设P、Q移动t秒（）．

(1)求的长；
(2)在P、Q两点移动的过程中，当t为何值时，与相似？
(3)若四边形的面积与的面积之比为，求t的值．

【推荐2】如图，菱形中，分别延长至点E，F，使，连接

(1)求证：四边形是矩形；
(2)如果，菱形的面积为，求的长．

【推荐3】如图，四边形是正方形，，四边形也是正方形，点分别位于正方形的四条边上．点在边上移动时，正方形面积也随之改变，当的长度为多少时，正方形的面积最小？并求出最小面积．

【推荐2】如图，在矩形中，E，F分别为边，上的点．，对角线平分．
   
(1)求证；四边形为菱形；
(2)已知，，求线段BF的长．

【推荐3】如图，利用无人机检测某林地的长度AB，无人机在点C处测得前下方点A的俯角是30°，当无人机沿着平行于水平地面的方向前进800米到达点D处，此时测得正前下方点A的俯角是60°，点B的俯角是45°，则该林地的长AB为多少米？