【推荐1】在中，，，点是直线上的一动点（不和，重合），于，交直线于．
   
(1)如图①，若点D在边上时，证明：；
(2)若点D在的延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）；
(3)若点D在的反向延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）

【推荐2】如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C点的坐标；
（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由

【推荐3】已知：如图，AB∥CD，点O是BC的中点，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．

（1）图中有几组全等三角形，请把它们直接表示出来；
（2）求证：BE=CF．

【推荐1】如图，在平行四边形中，是边上一点．

   

(1)请只用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)请证明你所作的点满足．

【推荐2】如图，在▱中，，且分别交对角线于点，，连接，．

(1)求证：；
(2)已知，，，，判断的形状，并说明理由．
(3)在的条件下，求四边形的面积．

【推荐3】[基础巩固]（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B，求证：．
[尝试应用]（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A，若BF=5，BE=3，求AD的长．
[拓展提高]（3）在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EFAC，AC=2EF，，AB=2，DF=6，求菱形ABCD的边长．