【推荐1】如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度匀速运动至点A停止运动，设点P的运动时间为t秒．
   
(1)当时，点P表示的有理数为________；
(2)当点P运动至点B时，求t的值；
(3)在点P由点A运动至点B的过程中，求：（用含t的式子表示）
①P，A两点间的距离；
②点P表示的有理数是多少？
(4)当点P与原点距离2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的t的值．

【推荐2】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
   
(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，，，观察数轴，A，B两点之间的距离为________．
(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且当点A与点C重合时，点M与点N也恰好重合，则点M表示的数是________，点N表示的数是________．
(3)若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当点P与点Q重合时，点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含a，b的式子表示）．

【推荐3】同一数轴上有点、、分别表示数、、，且、满足等式，点c满足，请回答下列问题：
(1)请直接写出、、的值．　 　，   　 　，     　 　．
(2)点、、同时开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
①秒钟过后，的长度为　 　用含的关系式表示；
②请问：的值是否会随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
(3)有一动点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，多少秒后，到、、的距离和为个单位？

【推荐1】若a，b满足|a|＜|b|≤4，且a，b为整数．
（1）直接写出a，b的最大值；
（2）当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？

【推荐2】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
   
(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是___________；表示和3两点之间的距离是___________；
(2)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是2，请求出a的值．
(3)若点a在数轴上，则的最小值是___________；

【推荐3】阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．
请根据上面的材料解答下列问题：
(1)请计算数轴上有理数对应的点到有理数3对应的点的距离为______；
(2)填空：表示与有理数a对应的点与有理数______对应的点的距离；如果，那么有理数a的值是______；
(3)填空：如果，那么有理数a的值是______．
(4)数轴上有一点表示数b，则的最小值为______．

【推荐1】如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的A处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．

(1)当时，求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)当时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求的取值范围．

【推荐2】（1）解分式方程：；
（2）解不等式，并在数轴上表示解集．

【推荐3】以下是小明同学解不等式的解答过程：
解：去分母，得
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
两边同除以，得
∴原不等式的解集是．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

【推荐1】某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为25元/千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价（元千克）与时间（天）之间的函数图像如图，且其日销售量（千克）与时间（天）的关系是：（，且为整数）．设日销售利润为元．
      
(1)求销售单价（元/千克）与时间（天）之间的函数表达式；
(2)哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

【推荐2】、两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在、之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行． 甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示：

(1)求甲、乙两人行走的速度；
(2)求甲从开始到停止用的时间；
(3)求乙到达地时，甲与地相距的路程。

【推荐3】甲、乙两地相距300千米，一辆货车从甲地出发到乙地，1小时后一辆轿车也从甲地出发向乙地，到达乙地后轿车马上沿原路返回甲地，如图：线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCDE表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．轿车行驶CD段的速度与DE段的速度相同．

(1)货车的速度为           千米/时；线段OA对应的函数解析式为：           （）；
(2)求线段CD对应的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
(3)求两车先后两次相遇的间隔时间；
(4)在两车行驶过程中，若两车距离不超过60千米，请直接写出x的取值范围．