【推荐1】如图，在中，是钝角．（保留作图痕迹）
   
(1)用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点．
(2)连结，若，求的度数．

【推荐2】如图，在中，垂直平分的周长为．求：

(1)的度数；
(2)的周长．

【推荐3】已知△ABC．

(1)如图1，请在直线l上求作点P，使点P满足最小；
(2)在（1）中用到以下哪些数学知识？______（填上所有正确选项）
A．垂线段最短             B．两点之间线段最短
C．三角形两边之和大于第三边       D．角平分线上的点到角两边的距离相等
E．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
(3)如图2，过点A求作一直线l，使得l上任取一点E（异于点A），满足，请用尺规作图，作出直线l；并证明你所作的直线l满足“l上任取一点E（异于点A），均有”的结论．
（说明：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②表示△ABC的周长，表示△EBC的周长．）

【推荐1】如图，在□ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，四边形AFCE是矩形，求DE的长．

【推荐2】如图，已知矩形ABCD.求证：A、B、C、D四点共圆．

【推荐3】中，M为中点，N为的中点，且．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，那么四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由．

【推荐3】如图，矩形中，点是边上一点，连接、交于点，、的延长线交于点

(1)求证：；
(2)联接，若为中点，且，求证：