【推荐1】如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～8的整数）．函数的图象为曲线．

(1)若过点，则______；
(2)若过点，则它必定还过另一点，则______；
(3)若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，求出所有满足条件的整数．

【推荐2】已知正方形的面积为9，点是坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点是函数的图象上任意一点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、．若矩形和正方形不重合部分（阴影）面积为．（提示：考虑点在点的左侧或右侧两种情况）

（1）求点的坐标和的值；
（2）写出关于的函数关系式；
（3）当时，求点的坐标．

【推荐3】如图，直线y=-2x+2与抛物线y=ax²+bx（a＜0）相交于点A，B．双曲线y=过A、B两点，已知点B的坐标为（2，-2），点A在第二象限内，且tan∠Aoy=．

（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△AOB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△AOP的面积等于△AOB的面积？若存在，请你写出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

【推荐1】装有恒温系统的蔬菜大棚能够为植物提供适宜的生长环境，使其在舒适的生长空间内，健康生长，从而获得较高经济效益．如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度（）与时间（h）之间的函数图象，其中线段，表示恒温系统开启阶段．恒温系统关闭后，与成反比例关系，请根据图中信息解答下列问题：

(1)求图象中段的函数表达式．
(2)大棚里栽培的某种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，那么这种蔬菜在这天内最适合生长的时间有多长．

【推荐2】如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设点C关于x轴的对称点为D，连接、，求的面积．

【推荐3】如图，已知一次函数的图像与函数的图像交于两点．
   
(1)求与的解析式；
(2)观察图像，直接写出一次函数的图像在反比例函数图像下方时的取值范围；
(3)过点作轴的垂线，垂足为点是直线上的点，若是以为底边的等腰三角形，则点的坐标为________．

【推荐1】如图，在中，，，，以为直径的半圆交斜边于点．
（1）证明：；
（2）求阴影部分的面积．

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，C是⨀O上一点，E为OD延长线上一点，D是 的中点且∠CAE＝∠AOE．AC与OE交于点F．

(1)请说明：AE是⨀O的切线；
(2)若DC∥AB，DC＝1，求阴影部分面积．

【推荐3】如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且

(1)求证：是的切线；
(2)若线段与的交点是的中点，的半径为，求阴影部分的面积．