如图，已知抛物线
（
为常数，且
）与
轴从左至右依次交于A，B两点，与ｙ轴交于点C，经过点B的直线
与抛物线的另一交点为D．
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止．当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少．
（为常数，且）与轴从左至右依次交于A，B两点，与ｙ轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求
的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止．当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少．
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更新时间：2016-12-05 20:35:31
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解答题-作图题
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困难
(0.15)
【推荐1】我们把经过三角形的一个顶点且与该三角形的两条边所在直线相切的圆叫做这个三角形的准切圆．
(1)如图，已知
．求作：的一个准切圆；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)证明：等边三角形的准切圆与它的外接圆是等圆；
(3)在
中，
，
，
，直接写出它的准切圆的半径长．
(1)如图，已知
．求作：的一个准切圆；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)证明：等边三角形的准切圆与它的外接圆是等圆；
(3)在
中，，，，直接写出它的准切圆的半径长．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点坐标为
交轴于
、
两点，交
轴于点
，抛物线的对称轴交轴于点
．
(2)已知抛物线上点
，以点
为直角顶点构造
，使点
在轴上，点
在轴上，
为
的中点，求
的最小值；
(3)
为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点
，使得以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点坐标为交轴于、两点，交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点．
(2)已知抛物线上点
，以点为直角顶点构造，使点在轴上，点在轴上，为的中点，求的最小值；(3)
为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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，AB＝2
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，在
的内接四边形
中
，
是它的对角线，的中点
是
的内心．
(1)当
，重合时，直接写出，的位置关系，数量关系,直接判断四边形
的形状．
(2)找出所有与线段
相等的线段，并说明理由．
(3)求，
的面积之比．
(4)若
，设
为，
的面积为，求出与之间的函数关系式．
的内接四边形中，是它的对角线，的中点是的内心．(1)当
，重合时，直接写出，的位置关系，数量关系,直接判断四边形的形状．(2)找出所有与线段
相等的线段，并说明理由．(3)求
，的面积之比．(4)若
，设为，的面积为，求出与之间的函数关系式．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，矩形中，点是边A
的中点，延长
交
的延长线于点
，点是线段
上的一点，延长
交的延长线于点
．
（1）①如图1，若是线段的中点，求证：
；
②如图2，若
，
，
，求
的长；
（2）如图3，连接
、
，求证：
平分
．
中，点是边A的中点，延长交的延长线于点，点是线段上的一点，延长交的延长线于点．（1）①如图1，若
是线段的中点，求证：；②如图2，若
，，，求的长；（2）如图3，连接
、，求证：平分．
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与x轴交于A，B两点(B在A的右侧)，且与直线
：
交于A，D两点，已知B点的坐标为
．
与线段
与抛物线交于另一点C．
的面积最大；
，若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知抛物线
经过
，
两点，与轴交于点．的解析式，并求出顶点的坐标；
(2)求
的余弦值；
(3)直线
与轴交于点，与直线的交点为，当
与
相似时，求点的坐标．
经过，两点，与轴交于点．
的解析式，并求出顶点的坐标；(2)求
的余弦值；(3)直线
与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，直线
分别交轴、轴于、两点，抛物线
经过点和点，且其顶点为，点为抛物线与轴的另一个交点
(1)求抛物线的表达式；
(2)求
的正切值；
(3)点在抛物线上，若
，求点的坐标．
(4)连接，延长
交轴于点，点是直线上的动点，如果
与
是相似三角形，求点的坐标．
中，直线分别交轴、轴于、两点，抛物线经过点和点，且其顶点为，点为抛物线与轴的另一个交点(1)求抛物线的表达式；
(2)求
的正切值；(3)点
在抛物线上，若，求点的坐标．(4)连接
，延长交轴于点，点是直线上的动点，如果与是相似三角形，求点的坐标．
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与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线
过点B且与直线相交于另一点
．
时，求点P的坐标；
在x轴的正半轴上，点
是y轴正半轴上的一动点，且满足
．
