【推荐1】我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具-三分角器．图1是它的示意图，其中与半圆O的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等，与垂直与点B，足够长．
   
使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点E，点A落在边上，半圆O与另一边恰好相切，则，就把三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，，垂足为点B，　                 　．
求证：　                 　．

【推荐2】已知：Rt△ABC≌Rt△ADE， ∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连结CD、EB．

（1）请找出图中其他的全等三角形；
（2）求证：CD=EB；
（3）求证：CF=EF．

【推荐3】已知中，．

(1)如图1，在中，若，求证：；
(2)如图2，在中，若，且垂直平分，，，求长．

【推荐1】图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点、点的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
   
(1)在图①中找一个格点，使得；
(2)在图②中找点，作使得；
(3)在图③中找点，作使得．

【推荐2】如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠CBD＝15°，BD＝3，求△ABC的面积．

【推荐1】如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A的对应点D落在上，交于点F，连接．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)若，，求线段的长．

【推荐2】如图，中，是边的中点，点在上，作交的延长线于点．

（1）求证：≌．
（2）若，，，求点到的距离．