如图,点A,B的坐标分别为,,点P是线段上的一个动点,过点P的直线交x轴于点C,交y轴于点D,连接.
(1)求直线的表达式;
(2)当是直角三角形时,求m的值;
(3)在点P的运动过程中,探索并说明和面积的数量关系.
(1)求直线的表达式;
(2)当是直角三角形时,求m的值;
(3)在点P的运动过程中,探索并说明和面积的数量关系.
更新时间:2024/02/25 11:48:06
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【推荐1】如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点,连接BC,且.
(1)求点A的坐标及直线BC的函数关系式;
(2)点M在x轴上,连接MB,当∠MBA+∠CBO=45°时,求点M的坐标;
(3)若点P在x轴上,平面内是否存在点Q,使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A的坐标及直线BC的函数关系式;
(2)点M在x轴上,连接MB,当∠MBA+∠CBO=45°时,求点M的坐标;
(3)若点P在x轴上,平面内是否存在点Q,使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图①所示,直线L:yax10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)当OAOB时,试确定直线L的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM8,BN6,求MN的长.
(3)当a取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE,连接EF交y轴于P点,如图③,问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由.
(1)当OAOB时,试确定直线L的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM8,BN6,求MN的长.
(3)当a取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE,连接EF交y轴于P点,如图③,问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,点M的坐标为,点N的坐标为,且,,若,为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点,的“标准矩形”,如图为点,的“标准矩形”示意图.
(1)已知点的坐标为,
①点为直线图象上第一象限内的一点,且点,的“标准矩形”的两邻边长的比为1∶2,求点的坐标;
②点在直线上,若点,的“标准矩形”为正方形,求直线的表达式;
(2)的半径为2,点的坐标为,若在上存在一点,使得点,的“标准矩形”为正方形,直接写出的取值范围.
(1)已知点的坐标为,
①点为直线图象上第一象限内的一点,且点,的“标准矩形”的两邻边长的比为1∶2,求点的坐标;
②点在直线上,若点,的“标准矩形”为正方形,求直线的表达式;
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【推荐1】在正方形中,点E为边上一点(不与点C、D重合),于点F,于点G.(1)如图1,求证:;
(2)如图2,若F为中点,连接,用等式表示线段,之间的数量关系,并证明;
(3)若,,求线段的长;
(4)若,点M为的中点,点N在边上,,在图3 中画出, 并求的度数.
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(3)若,,求线段的长;
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