如图，
为
的直径，
为上一点，过点的直线与的延长线交于点
，点
在直线
上，连接
，
．有下列条件：①
；②平分
；③为的切线，
(1)请从以上①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
(2)当
，
时，求图中阴影部分的面积．
为的直径，为上一点，过点的直线与的延长线交于点，点在直线上，连接，．有下列条件：①；②平分；③为的切线，(1)请从以上①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
(2)当
，时，求图中阴影部分的面积．
更新时间：2024-03-04 10:03:07
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【推荐1】如图，在
中，过点A作
交直线于点F，且
，
平分
交于点E，交
于点G，过点A作
交直线于点H.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求线段
的长；
(3)下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解.
①当点F与点C重合时，求证：
；
②当点F在
延长线上，且
时，求证：
；
③当点F在线段上时，求证：
.
中，过点A作交直线于点F，且，平分交于点E，交于点G，过点A作交直线于点H. (1)求证：
；(2)若
，，求线段的长；(3)下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解.
①当点F与点C重合时，求证：
；②当点F在
延长线上，且时，求证：；③当点F在线段
上时，求证：.
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【推荐2】如图，四边形
的对角线
，
相交于点
，
，
为矩形
对角线，
，
．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接
，若
，
，求的值．
的对角线，相交于点，，为矩形对角线，，．(1)求证：四边形
是菱形；(2)连接
，若，，求的值．
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【推荐1】如图，以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，∠BAC＝60°，求DE的长．
(1)求证：DE为⊙O的切线；
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【推荐2】如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于A点，点C是⊙O上的一点，且PC=PA．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的长．
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【推荐1】已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB＝6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB＝6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
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【推荐2】如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE＝ED；
（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求图中阴影部分的面积．
（1）求证：AE＝ED；
（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求图中阴影部分的面积．
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的边长为3，以A为圆心，以
