【推荐2】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠DOB的度数；
（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．

【推荐3】如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1图形称之为“8字形”，易知．如图2，和的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图2中，若，，求∠P的度数为           ；
(2)在图2中，若，，试问与、之间的数量关系为           ；
(3)如图3，则的度数为           ．

【推荐1】如图，在平行四边形中，连接，的角平分线交与点，的角平分线交于点．
   
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点A作，，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出与互余的角．

【推荐2】两车从相距6公里的A，B两地同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，如图所示：分别过点C和点D作和，垂足分别为点E和点F，连接，交于点O，．

(1)C，D两地到路段的距离相等吗？为什么？
(2)求C，D两地之间的距离．

【推荐3】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE．

(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若2DO=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

【推荐1】下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明：（已知）
(_________________________)
AB//CD(已知)
( _______________________）
是的平分线，(已知)
_______ (角平分线定义)
(已证)
（_________________）
_______________________(已证)
(等量代换)

【推荐2】如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN．求证：EM=FN．

【推荐3】如图，在平行四边形中，分别平分交于点E、G．

(1)求证：．
(2)过点E作于点F，若，平行四边形的周长为28，则平行四边形的面积为                  ．

【推荐1】如图，, , ,求证，点在的平分线上

【推荐2】如图，中，点在边延长线上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且．

(1)求的度数；
(2)求证：平分；
(3)若，，且，则的面积．

【推荐3】已知平面内一点P，若点P到两条相交直线l₁和l₂的距离都相等，且距离均为h（h>0），则称点P叫做直线l₁和l₂的“h距离点”. 例如图1所示，直线l₁和l₂互相垂直，交于O点，平面内一点P到两直线的距离都是2，则称点P叫做直线l₁和l₂的“2距离点”.
（1）若直线l₁和l₂互相垂直，且交于O点，平面内一点P是直线l₁和l₂的“7距离点”，直接写出OP的长度为     ；
（2）如图2所示，直线l₁和l₂相交于点O，夹角为60°，已知平面内一点P是直线l₁和l₂的“3距离点”，求出OP的长度；
（3）已知三条直线两两相交后形成一个等边三角形，如图3所示，在等边△ABC中，点P是三角形内部一点，且点P分别是等边△ABC三边所在直线的“距离点”，请你直接写出△ABC的面积是          .