【推荐1】某种商品上市之初进行了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件．
      
(1)求该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的函数解析式；
(2)当上市的天数为多少时，日销售量为80件？

【推荐2】受疫情影响，小林为了生计摆地摊，到批发市场进一批单价5元的小商品，在夜市营销中统计该批商品的销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
(1)猜测并确定y与x之间的函数关系式；
(2)设经营此小商品的销售利润为w元，求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此小商品的售价最高不能超过9元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

销售单价x（元）	6	7.2	7.5	8
日销售量y（个）	60	50	48	45

【推荐3】已知蓄电池的电压U（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）成反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求蓄电池的电压U．
(2)当电流I从增加到时，求电阻R减小了多少．

【推荐1】如图，直线y₁＝k₁x+b与双曲线y₂＝在第一象限内交于A、B两点，已知A（1，m），B（2，1）．
（1）k₁＝　 　，k₂＝　 　，b＝　 　．
（2）直接写出不等式y₂＞y₁的解集；
（3）设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，E是y轴上一点，求△PED的面积S的最大值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，D是y轴上任意一点

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求面积的最大值．

【推荐1】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．
（2）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式．

【推荐2】如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段是竖直高度为6米的平台，滑道分为两部分，其中段是双曲线，段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距的水平距离为8米，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，距直线的水平距离为x．
   
(1)请求出滑道段y与x之间的函数关系式；
(2)当滑行者滑到C点时，距地面的距离为1米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；
(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于，，求长度的取值范围．

【推荐3】已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-3．
（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；
（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．