李老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养,单项检测成绩(百分制)列表如下:
(1)分别对两个人的检测成绩进行数据计算,补全下表:
(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好?结合数据,从两个角度进行分析.
(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重:
的比例计算最终考核得分,请分别计算李华和刘强的最终得分.
姓名 | 数学运算 | 逻辑推理 | 直观想象 | 数据分析 |
李华 | 86 | 85 | 80 | 85 |
刘强 | 74 | 87 | 87 | 84 |
(1)分别对两个人的检测成绩进行数据计算,补全下表:
姓名 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
李华 | 84 | 85 | ______ | ______ |
刘强 | 83 | ______ | 87 | 28.5 |
(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好?结合数据,从两个角度进行分析.
(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6517b06f85344f6304011e23523ae19c.png)
更新时间:2024-02-26 14:36:34
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【推荐1】为了解某校学生的疫情防控知识掌握情况,随机抽取该校男生、女生各20人采用10分制进行分组测试,并利用所得数据绘制如下统计图.
男生成绩条形统计图
女生成绩扇形统计图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/ea523ee2-30e9-4941-9415-757169e2d589.png?resizew=177)
(1)根据统计图中的数据完成填空:a=____,b=_____,c=_____.
(2)通过以上数据分析,你认为成绩更好的是男生还是女生?并说明理由(一条理由即可);
(3)女生小英的测试成绩是8分,小红说小英的成绩低于女生的平均数,所以至少有一半女生的成绩比小英高.你认同小红的说法吗?请说明理由.
男生成绩条形统计图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/b13b8d18-2a81-4bd4-8fc2-d9e2e7a1dcde.png?resizew=364)
女生成绩扇形统计图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/ea523ee2-30e9-4941-9415-757169e2d589.png?resizew=177)
(1)根据统计图中的数据完成填空:a=____,b=_____,c=_____.
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
男生 | 8.05 | a | 7 |
女生 | b | 8 | c |
(3)女生小英的测试成绩是8分,小红说小英的成绩低于女生的平均数,所以至少有一半女生的成绩比小英高.你认同小红的说法吗?请说明理由.
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【推荐2】甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练,两人的成绩如图所示。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373401325961216/2374226779209728/STEM/6cb5c4c9-5a63-4919-945f-1d5f1ae10f14.png)
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)完成表格;
(2)根据训练成绩,你认为选派哪一名队员参赛更好?为什么?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373401325961216/2374226779209728/STEM/6cb5c4c9-5a63-4919-945f-1d5f1ae10f14.png)
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 方差/环![]() | |
甲 | ______ | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | ______ | ______ |
(2)根据训练成绩,你认为选派哪一名队员参赛更好?为什么?
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解答题-问答题
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【推荐1】某校为了解八年级学生课外阅读情况,随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间(单位:
),过程如下:
【收集数据】
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:
______,
______,
______,
______;
(2)如果每周用于课外读的时间不少于
为达标,该校八年级现有学生200人,估计八年级达标的学生有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
【收集数据】
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
课外阅读时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 3 | ![]() | 8 | ![]() |
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 | ![]() | ![]() |
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)如果每周用于课外读的时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766f1336f277270a8adbc06442c5587c.png)
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解答题-作图题
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【推荐2】亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标,则被抽查学生的达标率是多少?
类别 | 时间t(小时) | 人数 |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5<t≤1 | 20 |
C | 1<t≤1.5 | a |
D | 1.5<t≤2 | 30 |
E | t>2 | 10 |
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标,则被抽查学生的达标率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2015717260787712/2017555017457665/STEM/ee4b39d67acc48ff860e68a418b06b38.png?resizew=263)
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比.过程如下,请补充完整.收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作10次,测试成绩(十分制)如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492487022927872/2493897169920000/STEM/490cebd7611744d7b7cdc6211205ec54.png?resizew=576)
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492487022927872/2493897169920000/STEM/06ae285e292840b28fb9b068cc3475e2.png?resizew=428)
(说明:成绩在9.0分及以上为操作技能优秀,8≤r<9分为操作技能良好,6≤r<8分为操作技能合格,6.0分以下为操作技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492487022927872/2493897169920000/STEM/e9264dc54e2c4d56abd4ed809f2df4b9.png?resizew=390)
得出结论:
(1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点:
(2)如果生产出一个产品,需要完成同样的操作200次,估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492487022927872/2493897169920000/STEM/490cebd7611744d7b7cdc6211205ec54.png?resizew=576)
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492487022927872/2493897169920000/STEM/06ae285e292840b28fb9b068cc3475e2.png?resizew=428)
(说明:成绩在9.0分及以上为操作技能优秀,8≤r<9分为操作技能良好,6≤r<8分为操作技能合格,6.0分以下为操作技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/25/2492487022927872/2493897169920000/STEM/e9264dc54e2c4d56abd4ed809f2df4b9.png?resizew=390)
得出结论:
(1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点:
(2)如果生产出一个产品,需要完成同样的操作200次,估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为多少?
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】在党的二十大胜利召开之际,某中学举行“同声放歌心向党,携手欢庆二十大”歌唱大赛,向党的二十大献礼,八年级和九年级根据级部初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个年级各选出的5名选手的复赛成绩(单位:分)如下表:
(1)八年级复赛成绩的中位数是__________分,九年级复赛成绩的众数是__________分;
(2)计算两个年级复赛成绩的方差,并说明哪个年级的复赛成绩较稳定.
八年级 | 80 | 75 | 85 | 100 | 85 |
九年级 | 75 | 100 | 70 | 100 | 80 |
(2)计算两个年级复赛成绩的方差,并说明哪个年级的复赛成绩较稳定.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某广场用月季花树做景观造型,先后种植了两批各
棵,测量并获取了所有花树的高度 (单位:
),数据整理如下:
a.两批月季花树高度的频数:
b.两批月季花树高度的平均数、中位数、众数(结果保留整数):
(1)写出表中
,
的值;
(2)在这两批花树中,高度的整齐度更好的是 (填“第一批”或“第二批”);
(3)根据造型的需要,这两批花树各选用
棵,且使它们高度的平均数尽可能接近.若第二批去掉了高度为
和
的两棵花树,则第一批去掉的两棵花树的高度分别是
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
a.两批月季花树高度的频数:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
第一批 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第二批 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
平均数 | 中位数 | 众数 | |
第一批 | ![]() | ![]() | ![]() |
第二批 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)在这两批花树中,高度的整齐度更好的是 (填“第一批”或“第二批”);
(3)根据造型的需要,这两批花树各选用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebe42af56e56dff41f0a43a8276b640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6665254231bc1a9a03dc23b9c0ac975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】随着网络购物成为一种时尚,快递也开始与人们的生活联系越来越紧密,它方便快捷,渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具.小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员.为了解这两家公司快递员的收入情况,小王从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了一项抽样调查,利用收集的数据绘制成如图所示统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2894204128722944/2952321615142912/STEM/6d74df7831504233b2326a710fc61ad1.png?resizew=555)
根据以上统计图,对数据进行分析如下表:
(1)直接写出表格中a,b的值:
______,
______;
(2)计算乙公司10名快递员月收入的方差
;
(3)根据上表,通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析,小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高?说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2894204128722944/2952321615142912/STEM/6d74df7831504233b2326a710fc61ad1.png?resizew=555)
根据以上统计图,对数据进行分析如下表:
平均月收入/千元 | 中位数/千元 | 众数/千元 | 方差 | |
甲公司 | a | 7.5 | 6 | 1.49 |
乙公司 | 6 | b | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)计算乙公司10名快递员月收入的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bfb85f60d07d322646b14160b9c2a0.png)
(3)根据上表,通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析,小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高?说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某校为了解课外阅读情况,在初二年级的两个班中,各随机抽取部分学生调查了他们一周的课外阅读时长(单位:小时),并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲班学生课外阅读时长(单位:小时):7,7,8,9,9,11,12
b.乙班学生课外阅读时长的折线图:
c.甲、乙两班学生阅读时长的平均数、众数、中位数:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中
,
,
的值;
(2)设甲、乙两班数据的方差分别为
,
,则
(填“>”“=”或“<”).
a.甲班学生课外阅读时长(单位:小时):7,7,8,9,9,11,12
b.乙班学生课外阅读时长的折线图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/6de58d36-3dc8-4c74-8a38-743e158d637e.png?resizew=259)
c.甲、乙两班学生阅读时长的平均数、众数、中位数:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲班 | ![]() | 9 | ![]() |
乙班 | 9 | ![]() | 9 |
(1)写出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)设甲、乙两班数据的方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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