根据以下素材,探究完成任务
设计路的宽度 | ||
材料 | 为培养学生劳动实践能力,某研学基地计划在一块形状为三角形的土地上开辟出一块四边形土地(如图所示)供种菜使用,其中米,边上的高为米,要求四边形的顶点,在上,顶点,分别在,上. | |
材料 | 为了方便学生使用,计划在开辟出来的四边形土地上建造三条如图所示的宽均为()米的道路(图中阴影部分). | |
问题解决 | ||
任务 | 若所开辟的四边形土地为正方形,求该正方形的边长: | |
任务 | 若所开辟的四边形土地为矩形,当时,矩形土地上供学生种菜的面积最大值与最小值之差恰好为平方米,求此时路宽的值. |
更新时间:2024-02-27 11:48:31
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,已知A,C两点坐标分别是A(1,0),C(0,﹣2),连接AC,BC.
(1)求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式;
(2)将△ABC沿BC所在直线折叠,得到△DBC,点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上,若点D在对称轴上,请求出点D的坐标;若点D不在对称轴上,请说明理由;
(3)点P是抛物线图象上的一动点,当∠PCB=∠ABC时,直接写出点P的坐标.
(1)求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式;
(2)将△ABC沿BC所在直线折叠,得到△DBC,点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上,若点D在对称轴上,请求出点D的坐标;若点D不在对称轴上,请说明理由;
(3)点P是抛物线图象上的一动点,当∠PCB=∠ABC时,直接写出点P的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】如图所示抛物线过点,点,且
(1)求抛物线的解析式及其对称轴;
(2)点在直线上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值;
(3)点为抛物线上一点,连接,直线把四边形的面积分为3∶5两部分,求点的坐标.
(1)求抛物线的解析式及其对称轴;
(2)点在直线上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值;
(3)点为抛物线上一点,连接,直线把四边形的面积分为3∶5两部分,求点的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-1与抛物线y=-x2+bx+c相交于A,B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-6,点P是抛物线上位于直线AB上方的一动点(不与点A,B重合).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接PA,PB,在点P运动的过程中,是否存在某一位置,使得△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点P作PD∥y轴交直线AB于点D,以PD为直径的⊙E与直线AB相交于点G,求DG的最大值.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接PA,PB,在点P运动的过程中,是否存在某一位置,使得△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点P作PD∥y轴交直线AB于点D,以PD为直径的⊙E与直线AB相交于点G,求DG的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在矩形中,点E、F分别在边、上,且,,将矩形沿直线折叠,使点D恰好与点B重合,点C落在点处,如图1.
(1)求证:;
(2)点P为线段上一动点,过点P作、,以、为邻边构造平行四边形,如图2.
①求平行四边形的周长.
②当点P从点E运动到点F时,求出点Q的运动路径长.
(1)求证:;
(2)点P为线段上一动点,过点P作、,以、为邻边构造平行四边形,如图2.
①求平行四边形的周长.
②当点P从点E运动到点F时,求出点Q的运动路径长.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知在△ABC中,AC=BC=m,D是AB边上的一点,将∠B沿着过点D的直线折叠,使点B落在AC边的点P处(不与点A,C重合),折痕交BC边于点E.
(1)特例感知 如图1,若∠C=60°,D是AB的中点,求证:AP=AC;
(2)变式求异 如图2,若∠C=90°,m=6,AD=7,过点D作DH⊥AC于点H,求DH和AP的长;
(3)化归探究 如图3,若m=10,AB=12,且当AD=a时,存在两次不同的折叠,使点B落在AC边上两个不同的位置,请直接写出a的取值范围.
(1)特例感知 如图1,若∠C=60°,D是AB的中点,求证:AP=AC;
(2)变式求异 如图2,若∠C=90°,m=6,AD=7,过点D作DH⊥AC于点H,求DH和AP的长;
(3)化归探究 如图3,若m=10,AB=12,且当AD=a时,存在两次不同的折叠,使点B落在AC边上两个不同的位置,请直接写出a的取值范围.
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