【推荐1】如图，在平行四边形中，，点D的坐标是，以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A，B．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)试判断点是否在此抛物线上．

【推荐2】如图，已知二次函数的图像经过点，点．

(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标；
(2)点在该二次函数图像上．
①当时，求n的值；
②当时，n的最大值为5，最小值为1，请根据图像直接写出m的取值范围．

【推荐3】已知一个二次函数的图象经过点、和三点.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.

【推荐1】(1)如图①,画一条平行于BC的直线，使其将△ABC分成两部分，且所分三角形与梯形面积比为1:3;
(2)如图②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC边上的点，AD=2，过点D画一条直线l将△ABC分成两部分，l与△ABC另一边的交点为点P,使其所分的一个三角形与△ABC相似，并求出DP的长;

(3)如图③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在边AB上，点P.N分别在边CB.CA上，若较大正方形的边长为a,请用含a的代数式表示较小正方形的边长.

【推荐2】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B．求证：AC•CD＝CP•BP．

【推荐3】(1)先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)²-2a²，其中a=﹣2﹣，b=﹣2
(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距离．

【推荐1】已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和点．
(1)求此二次函数的解析式；（用二次函数一般式表示）
(2)将这个二次函数图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线与x轴相交于点D，求的面积．

【推荐3】图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点．P是抛物线上一点，且在直线的上方．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，点E为中点，作轴交于点Q，若四边形为平行四边形，求点P的横坐标；
(3)如图3，连结，交于点M，作交于点H．记，，的面积分别为．判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．