【推荐1】如图，一次函数． 与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求这两个函数的解析式；
(2)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点 Q，若面积为3，求点P的坐标．

【推荐2】如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，点B的纵坐标为-2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F，连接DB、DE，已知S_△ADF=4，AC=3OF．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
(3)在x轴上是否存在点P，使．若存在，求出Р点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】某数学学习网站，正在讲解如下问题：
   
【背景呈现】在平面直角坐标系中，直线经过，直线与轴交于点，与直线交于点
【解决问题】
（1）求直线的函数解析式；
（2）求的面积；
【拓展探究】嘉淇为了更好观看图像，用手机截屏该问题的图像，如图所示，嘉淇发现屏幕上有一位置固定的黑点，刚好落在直角坐标系中坐标为的位置上，嘉淇通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置与可视范围不改变的情况下，把截屏横向、纵向放大相同的倍数，当直线恰好经过点时，图中坐标系的单位长度变为原来的倍，直接写出的值；

【推荐1】如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．

【推荐2】如图，直线与相交于点，，．

(1)图中与互余的角是___________；（把符合条件的角都写出来）
(2)如果，求的度数．

【推荐3】如图，直线，相交于点，平分，．

(1)若，求的度数；
(2)试说明平分．

【推荐1】如图，在中，于点D．

(1)若，求的度数；
(2)若点E在边上，交的延长线于点F．求证：．

【推荐2】如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数．

【推荐1】如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E．
   
(1)当时，　　°；点D从B向C运动时，逐渐变 　　（填“大”或“小”）；
(2)当为何值时，，并说明理由；
(3)在点D的运动过程中，若是等腰三角形，求的度数．

【推荐2】如图，在平行四边形中，点O是对角线AC的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现在，甲、乙两个同学给出了两种不同的方案如下：

甲方案	乙方案	我的方案
分别取的中点E，F	作于点E，于点F

请回答下列问题：
(1)你认为按照他们两人的方案得到的四边形是平行四边形吗？如果这两种方案得到的四边形都是平行四边形，请选择一种给出证明．如果哪种方案不可行，请说明理由．
(2)请你给出一种和他们不同的方案．并说明这三种方案有什么共同的特征．

【推荐3】如图，点E在线段AB上，AD⊥AB，BC⊥AB，△DEC是等腰直角三角形，且∠DEC=90°．求证：AB=AD+BC．