【问题呈现】如图1，在四边形
中，
．作一个等边三角形，使它的顶点落在四边形的边上，其中至少有一个顶点与四边形的顶点重合．
【操作探究】
(1)如图2，小安仅用无刻度的直尺和圆规作图，步骤如下：
①分别以A，B为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线
交
于点E．
②以点E为圆心，
的长为半径画弧交
于点F
③连结
，
．
求证：
是等边三角形．
(2)用不同于小安的作图方法在图1中作一个等边三角形，其中一个顶点为D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）·
(3)如图3，若
，求等边三角形
的边长．
中，．作一个等边三角形，使它的顶点落在四边形的边上，其中至少有一个顶点与四边形的顶点重合．【操作探究】
(1)如图2，小安仅用无刻度的直尺和圆规作图，步骤如下：
①分别以A，B为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点E．②以点E为圆心，
的长为半径画弧交于点F③连结
，．求证：
是等边三角形．(2)用不同于小安的作图方法在图1中作一个等边三角形，其中一个顶点为D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）·
(3)如图3，若
，求等边三角形的边长．
更新时间：2024-02-28 16:05:10
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【推荐2】疫情期间，全国共有
个医疗队驰援武汉，
万多医护披甲上战场．撤离时，由于小区仍处于封闭管理，市民们纷纷自制横幅，在围栏内与医护人员互相喊话鞠躬，以表达致敬和感激．如图2，李医生在马路对面由
处步行到
处的过程中，通过隔离带的空隙
，刚好浏览完对面围栏上的横幅．已知
，且相邻两条平行线间的距离相等，
与
相交于点，
，若
米，则横幅
的长度是多少？
个医疗队驰援武汉，万多医护披甲上战场．撤离时，由于小区仍处于封闭管理，市民们纷纷自制横幅，在围栏内与医护人员互相喊话鞠躬，以表达致敬和感激．如图2，李医生在马路对面由处步行到处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面围栏上的横幅．已知，且相邻两条平行线间的距离相等，与相交于点，，若米，则横幅的长度是多少？
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【推荐1】在
中，
．
(1)作
的平分线，交BC于点D，再过点D作AC的垂线，垂足为点E．（尺规作图，保留作图痕迹）
(2)求
的面积．
中，．(1)作
的平分线，交BC于点D，再过点D作AC的垂线，垂足为点E．（尺规作图，保留作图痕迹）(2)求
的面积．
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【推荐2】用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD＝PE．
已知：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD＝PE．
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【推荐1】情景观察：
如图1，
中，
，
，
，
，垂足分别为D，E，与
交于点F．
（1）写出图1中所有的全等三角形___________________________；
（2）猜想线段
与线段
的数量关系，并证明你的猜想；
问题探究：
（3）如图2，在中，，
，
平分
，
，垂足为D，与
交于点E，（2）中的结论是否成立，请说明理由．
如图1，
中，，，，，垂足分别为D，E，与交于点F．（1）写出图1中所有的全等三角形___________________________；
（2）猜想线段
与线段的数量关系，并证明你的猜想；问题探究：
（3）如图2，在
中，，，平分，，垂足为D，与交于点E，（2）中的结论是否成立，请说明理由．
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为
，
，
．
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(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若AE＝5，求CE的长．
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(2)若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．
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的对角线
且
，连接
于点F，连接
．
；
，求
