【推荐1】用同样大小的小正方形纸片按图所示的方式拼成大正方形．
   
第1个图形有1个小正方形；
第2个图形比第1个图形多______________个小正方形；
第3个图形比第2个图形多______________个小正方形；
第4个图形比第3个图形多______________个小正方形．
（1）第10个图形比第9个图形多多少个小正方形？
（2）第100个图形比第99个图形多多少个小正方形？
（3）第个图形比第个图形多多少个小正方形？

【推荐2】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．下图是2021年11月份的月历，我们任意选择其中所示的空心十字框住的部分，将每个空心十字框住部分中的4个位置上的数，其中相对的两数相乘，再相减，例如：_________，_______．不难发现，结果都是________．

（1）请把上面的空填充完整；
（2）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

【推荐3】图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；……．

       

根据上述规律，解答下面的问题：
(1)图4中有______个三角形，记作______．
(2)猜想图中有______个三角形，记作______；（用含的代数式表示）
(3)求的值．（结果用含的代数式表示）

【推荐1】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）²﹣（cd）³的值．

【推荐2】关于x的代数式化简后不含有项和常数项．
(1)分别求a，b的值．
(2)求的值．

【推荐3】如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．
   
(1)求休息区面积；（用含有a和b的式子表达，结果需要化简）
(2)当米，米，求休息区域的面积．

【推荐2】同一平面内条直线把平面分成两个部分（或区域）；条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知条直线最多可将平面分成几个部分？