【推荐1】如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．
（1）如图1，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；
（2）如图2，若点D为线段AC上任意一点，试确定线段AD与CE的大小关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在中，，是边上的中线，以为边作平行四边形，连接分别与相交于点．

(1)当满足什么条件时，四边形为正方形，并说明理由．
(2)在（1）条件下，若，求的长．

【推荐3】如图，，，求证：平分．

【推荐1】如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点F，连CF．过点C作CG⊥AD于点G，CH⊥BE于点H．

(1)求证：CG=CH；
(2)求∠CFE的度数．（用含α的式子表示）

【推荐2】如图，C是内部的一条射线OM上一点，D、E分别在边OA、OB上．，．求证：．

【推荐3】如图，在中，点在上，过点作于点点是边上一点，连接．若，求证：平分．

【推荐1】如图，中，，在线段上，在的延长线上，连交于，过作于．

（1）若，，求的度数；
（2）若，求证：．

【推荐2】如图，斜坡的坡角，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板．前排光伏板的一端位于点，过其另一端安装支架，所在的直线垂直于水平线，垂足为点为与的交点．已知，前排光伏板的坡角．

三角函数锐角	13°	28°	32°
	0.22	0.47	0.53
	0.97	0.88	0.85
	0.23	0.53	0.62

(1)求的长（结果取整数）；
(2)冬至日正午，经过点的太阳光线与所成的角．后排光伏板的前端在上．此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则的最小值为多少（结果取整数）？参考数据：

【推荐3】（1）【基本模型】
如图1，已知，线段AC与BD交于点P，且P为线段BD的中点．求证：；
（2）【应用模型】
如图2，在和中，，，且，，将绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．当在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）【拓展迁移】
如图3，在【应用模型】的条件下，当时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．