如图，抛物线
交
轴于
两点（点
在点
的左侧），交
轴正半轴于点
，点
在抛物线上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若
，求点的横坐标．
(3)平面上有两点
，求
的面积的最小值．
交轴于两点（点在点的左侧），交轴正半轴于点，点在抛物线上． (1)求抛物线的解析式；
(2)若
，求点的横坐标．(3)平面上有两点
，求的面积的最小值．
更新时间：2024-03-22 18:03:14
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】以菱形
的对角线交点
为坐标原点，
所在的直线为
轴，已知
，
，
，
为折线
上一动点，内行
轴于点
，设点的纵坐标为
（1）求
边所在直线的解析式；
（2）设
，求
关于
的函数关系式；
（3）当
为直角三角形，求点的坐标.
的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，，，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为（1）求
边所在直线的解析式；（2）设
，求关于的函数关系式；（3）当
为直角三角形，求点的坐标.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，一次函数
的图象与坐标轴交于点A、B，二次函数
的图象过A、B两点．
(1)求二次数的表达式
(2)已知点在对称轴上，且点位于轴上方，连接
，若
，求P的坐标
的图象与坐标轴交于点A、B，二次函数的图象过A、B两点． (1)求二次数的表达式
(2)已知点
在对称轴上，且点位于轴上方，连接，若，求P的坐标
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】根据我市体育中考排球垫球考试要求，女生受试者需在3米×3米的正方形区域内原地将球垫起，球在运动中的最高点离地面至少为2米．某女生在测试区域中心离地面1米的P处第一次将球垫偏，之后又先后在A，B两处将球救起，球沿抛物线
运动（假设抛物线
在同一平面内），最终球正好回到P处垫起．如图所示，已知点A，B均位于边界正上方，且离地面高度分别为
米、
米．现以图示地面所在直线为x轴且P的坐标为
，建立平面直角坐标系．
(1)请直接写出A，B的坐标．
(2)排球第一次被垫起后，在区域内侧离边界水平距离
米处达到最高，则该女生此次垫球是否达标，请说明理由．
(3)第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达标，求抛物线
的解析式．
运动（假设抛物线在同一平面内），最终球正好回到P处垫起．如图所示，已知点A，B均位于边界正上方，且离地面高度分别为米、米．现以图示地面所在直线为x轴且P的坐标为，建立平面直角坐标系． (1)请直接写出A，B的坐标．
(2)排球第一次被垫起后，在区域内侧离边界水平距离
米处达到最高，则该女生此次垫球是否达标，请说明理由．(3)第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达标，求抛物线
的解析式．
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于，两点，并且
．
(1)当
时，求抛物线与轴的交点坐标；
(2)当
时，求
的取值范围．
中，直线与抛物线交于，两点，并且．(1)当
时，求抛物线与轴的交点坐标；(2)当
时，求的取值范围．
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(0.65)
【推荐2】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：
（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；
（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 ．
x | … | －1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 ．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，
是
的直径，D是
的中点，
于E，过点D作
的平行线
，连接
并延长与相交于点G．
(1)求证：
是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求
的值．
是的直径，D是的中点，于E，过点D作的平行线，连接并延长与相交于点G． (1)求证：
是的切线；(2)求证：
；(3)若
，，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，是的直径，是弦，
是的切线，
为切点，
于点
．求证：
；
(2)若的半径为3，
，求
．
是的直径，是弦，是的切线，为切点，于点．求证：
；(2)若
的半径为3，，求．
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(0.65)
名校
【推荐3】（1）【探索发现】
如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为 ．
（2）【类比延伸】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长．
如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为 ．
（2）【类比延伸】
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线的函数表达式为
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P为抛物线上一点，若
，请求出点P的坐标；
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线的函数表达式为．(1)求抛物线的表达式；
(2)点P为抛物线上一点，若
，请求出点P的坐标；
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，已知抛物线在坐标系中的顶点为，且与坐标轴交点为
点．（相关数据见图中标示）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求△
的面积；
（3）在轴上求作一点使△
得周长最小，求出满足条件的点的坐标．
，且与坐标轴交点为点．（相关数据见图中标示）（1）求该抛物线的解析式；
（2）求△
的面积；（3）在
轴上求作一点使△得周长最小，求出满足条件的点的坐标．
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适中
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【推荐3】综合与探究
如图1，在
中，
，
，
，点D在射线上，点E在射线
上，动点P在射线上，沿
方向，以每秒1个单位的速度匀速运动，到达点E时停止．以
为边作正方形
．设点P的运动时间为t秒，以正方形的面积为S，探究S与t的关系．
①当
时，
__________．
②S关于t的函数解析式为__________．
(2)如图2，当点P由点D运动到点E时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图3所示的图案．请根据图案信息，求S关于t的函数解析式及线段
的长．
(3)若存在4个时刻，
，
，
，
对应的正方形的面积均相等，则
__________．
如图1，在
中，，，，点D在射线上，点E在射线上，动点P在射线上，沿方向，以每秒1个单位的速度匀速运动，到达点E时停止．以为边作正方形．设点P的运动时间为t秒，以正方形的面积为S，探究S与t的关系．
①当
时，__________．②S关于t的函数解析式为__________．
(2)如图2，当点P由点D运动到点E时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图3所示的图案．请根据图案信息，求S关于t的函数解析式及线段
的长．(3)若存在4个时刻，
，，，对应的正方形的面积均相等，则__________．
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