【推荐1】已知：两个等腰直角三角板△ACB和△DCE（AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°）如图所示摆放，连接AE、BD交于点O．AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

（1）如图1（两个等腰直角三角板大小不等），试判断AE与BD有何关系并说明理由；
（2）如图2（两个等腰直角三角板大小相等，即AC＝DC），在不添加任何辅助线的情况，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

【推荐2】规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．

(1)如图①，在与中，，当、满足条件____时，与互为“兄弟三角形”；
(2)如图②，在与互为“兄弟三角形”，， 相交于点M，连，求证：平分
(3)如图③，在四边形中，，，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，，E是边上一点，于F，D在上，且，连接，于H交于G．

(1)求证：
(2)求证：
(3)若，直接写出的值是__________．

【推荐1】如图①，在正方形中，，点、分别在、上，，试探究尽面积的最小值．下面是小丽的探究过程

(1)延长至使；连接，可以证明，请完成她的证明．
(2)设，，．
①结合（1）中的结论，通过计算得到与的部分对应值．请写出表格中的值；写出解答过程②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图象．请在图②中完善她的画图；
(3)根据以上探究，估计面积的最小值约为______结果怙计到．

【推荐2】如图，四边形是的内接四边形，为直径，点D为弧的中点，连接．延长交于点E，为的切线．

(1)求证：平分；
(2)若求的长．

【推荐1】如图，内接于，BD为直径，弦AD交BC于点E，过点B作的切线交DA的延长线于点F，且．

(1)求证：；
(2)若，，求DE的长．

【推荐2】如图，AB为的直径，弦CD⊥AB，点E为的中点，CE交AB于点F，CE的延长线交过点A的切线于点P，连接AE．

(1)求证：AE＝EF；
(2)连接AD交CE于点M，若AB＝5，EF＝3，求的值．

【推荐3】如图，在中，，以为直径的交于点．延长交于点，是的切线，作．垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

【推荐1】已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)上的两动点．

(1) 求抛物线的解析式；
(2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
(3) 设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．

【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）填空：
①若AB＝4，当OB＝BF时，BE＝______；
②当∠CAB的度数为______时，四边形ACFD是菱形．
   

【推荐3】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．，两点为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
   
(1)如图（1），点是格点，先画的角平分线，再在劣弧上画点，使；
(2)如图（2），所对的圆心角是，先画等边三角形，再过点画此圆的切线．