【推荐1】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
（2）在已作图形中，若与AD交于点E，且BE=AC，BD=AD，求证：∠ABE=∠DAC．

【推荐3】如图，在中，．

(1)尺规作图，作的角平分线与相交于点（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)若（1）中，，求的度数．

【推荐1】如图，已知，请用圆规和直尺作出的平分线，且角平分线上的点P到A、B点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐2】下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程．
已知：中，
求作：，使得
作法：①作的垂直平分线；
②作的垂直平分线，交于点；
③连接和；
④以点为圆心，的长为半径作；
所以即为所求作的角

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接，
∵和分别为、的垂直平分线
∴_________（___________________________）（填推理的依据）
∴是的外接圆.
∵点是上的一点，
∴（___________________________）（填推理的依据）

【推荐3】如图，，的垂直平分线交于点D，已知，求的度数．

【推荐2】如图，点在的内部．

(1)过点画直线，交于点；
(2)过点画直线，交于点；
(3)过点作线段，垂足为；
(4)猜想          ；填“>”“<”或“=”)
(5)通过测量，与哪些角相等?与哪些角互补?(图中不再添加其他字母)

【推荐3】尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

(1)如图1，已知：，线段．求作：，使．
(2)某市为方便民生，要在区建一个集贸市场，如图2，使它到两条公路的距离相等，并且到两个村庄的距离也相等．这个集贸市场应建在何处？

【推荐1】如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使．

(1)求证；是的切线；
(2)若，求扇形的面积（结果保留π）．

【推荐2】如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，并且AE＝CD，AD与BE相交于点F，连接FC，BF＝2AF．
求证：（1）∠CAD＝∠ABE；
（2）CF⊥BE．

【推荐3】已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．