如图,已知矩形
的边长为
分别在边
上,且
,点
是矩形边上的一个动点,点
从
出发,经过点
,到D点停止.记
点走过的路程为
,四边形
的面积为
.
(1)请求出
关于
的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)在坐标系中画出
的函数图象;观察函数图象,请写出一条该函数的性质;
(3)根据函数图象直接写出当四边形
的面积为4时
的值.(误差不超过0.1).
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(1)请求出
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(2)在坐标系中画出
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(3)根据函数图象直接写出当四边形
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更新时间:2024-03-09 11:36:40
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相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,已知长方形
的边长
,E,F分别在边
上,且
,点P是长方形边上的一个动点,点P从点B出发,沿着折线B﹣C﹣D运动,运动到D点停止.记P点走过的路程为x,四边形
的面积为y.
(2)在所给的坐标系中画出该函数的图象;
(3)观察函数图象,请写出一条该函数的性质.
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(2)在所给的坐标系中画出该函数的图象;
(3)观察函数图象,请写出一条该函数的性质.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,
(1)动点M从A出发,以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止.设运动时间为a,△AMD的面积为S,求AD,CD的长.
(2)如图③,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止,动点Q从点C出发,以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止,当Q点运动到AD边上时,连接CP、CQ、PQ,设运动时间为t,若△CPQ的面积为8时,求t的值.
(1)动点M从A出发,以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止.设运动时间为a,△AMD的面积为S,求AD,CD的长.
(2)如图③,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止,动点Q从点C出发,以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止,当Q点运动到AD边上时,连接CP、CQ、PQ,设运动时间为t,若△CPQ的面积为8时,求t的值.
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1,等腰
的边
与正方形
的边
都在直线
上,且点
与点
重合,
,将
沿着射线
方向移动至点
与点
重合停止,连接
,设
、
两点间的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
,
、
两点间的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/1/3228235133534208/3228506323050496/STEM/67d1d44479694998a830b975ca8e24ca.png?resizew=375)
小陈根据学习函数的经验,对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小陈的探究过程,请补充完整.
(1)列表:如表的已知数据是根据C、D两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到了x与y的几组对应值;请你通过计算补全表格
,
;
(2)描点、连线:如图2,在平面直角坐标系
中,描出表中各组数值所对应的点
,并画出函数y关于x的图象;
(3)探究性质:随着x值的逐渐增大,y的值是怎样变化的? .
(4)解决问题:当
时,C、D两点间的距离x是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ad0396bc7f26f949a69b5a3621d0e1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/1/3228235133534208/3228506323050496/STEM/67d1d44479694998a830b975ca8e24ca.png?resizew=375)
小陈根据学习函数的经验,对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小陈的探究过程,请补充完整.
(1)列表:如表的已知数据是根据C、D两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到了x与y的几组对应值;请你通过计算补全表格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y | 2.83 | 2.5 | a | 2.06 | b | 2.06 | 2.24 | 2.5 | 2.83 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
(3)探究性质:随着x值的逐渐增大,y的值是怎样变化的? .
(4)解决问题:当
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与x轴,y轴分别交于点A,点B,一次函数
的图象与x轴,y轴分别交于点C,点D,且这两个函数图象交于点P,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/608e8786-8239-4be5-82a7-736b0b91a867.png?resizew=139)
(1)直接写出C,D两点的坐标,C(______,______),D(______,______);
(2)求四边形
的面积;
(3)连接
,若直线
上存在一点Q,使得
,求点Q的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea05a2396e436b4df62d6328dbeaddc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf74c654e7a3e02bb5e16633edac057c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/608e8786-8239-4be5-82a7-736b0b91a867.png?resizew=139)
(1)直接写出C,D两点的坐标,C(______,______),D(______,______);
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7c21636254160a981a366c50d2f833.png)
(3)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6052b368c9b018f352ba45cd8727ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62c770fe6caea4b716173088edd7a17.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且
∠AOC=.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/2/1574251595857920/1574251602100224/STEM/f157bdbc7ef5426baf900a15ce27a974.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/2/1574251595857920/1574251602100224/STEM/f95491787205411687a23014a85631fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/2/1574251595857920/1574251602100224/STEM/d46522718ad54f08b597515ead9f9618.png)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/2/1574251595857920/1574251602100224/STEM/5bf374355ce64e65969268d8b0d4d90e.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某公司成功开发出一种产品,正式投产后,生产成本为5元/件.公司按订单生产该产品(销售量=产量),年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足如图1所示的函数关系,公司规定产品售价不超过15元/件,受产能限制,年销售量不超过30万件;为了提高该产品竞争力,投入研发费用P万元(P万元计入成本),P与x之间的函数关系式如图2所示,当
时可看成抛物线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629364428800/2989068585803776/STEM/ac5f1a71-309a-4116-93a3-dd25059e0024.png?resizew=407)
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)求这种产品年利润W(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式.
(3)当售价x为多少元时,年利润W最大,并求出这个最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085f3aa2f2c346834ff49d39afae356b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1423fe82cfef5a278809393f5f6ba68.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629364428800/2989068585803776/STEM/ac5f1a71-309a-4116-93a3-dd25059e0024.png?resizew=407)
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)求这种产品年利润W(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式.
(3)当售价x为多少元时,年利润W最大,并求出这个最大值.
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】作出函数y=2-2x的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的增大而____,减小而____;
(2)图象与x轴的交点坐标是___; 与y轴的交点坐标是____;
(3)函数y=2-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
(1)y的值随x的增大而____,减小而____;
(2)图象与x轴的交点坐标是___; 与y轴的交点坐标是____;
(3)函数y=2-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/4/2326689064075264/2328601174736896/STEM/94b54681ae764323a61a08c184eb3072.png?resizew=200)
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式,利用函数图象研究其性质,运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.学习了一次函数之后,现在来解决下面的问题:
在
中,如表是y与x的几组对应值.
(1)
______,
______;
(2)平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(3)根据图象,写出两条关于该函数的性质.
①______
②______
(4)若方程组
有且只有一个公共解,则t的取值范围是______.
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9d9343bea722718c2e022f9af7cf5e.png)
x | … | ![]() | ![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | … | m | 3 | 1 | n | 1 | 3 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)平面直角坐标系中,画出函数的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/81d9fa12-c6d4-472b-a6ef-ed0bf04821cf.png?resizew=326)
(3)根据图象,写出两条关于该函数的性质.
①______
②______
(4)若方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445da991d51aa9e79c25b31362da5824.png)
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐3】探究函数的性质可以扩展我们的数学思维、某班数学兴趣小组同学探究函数
(a,b为常数,且
)的性质,探究过程如下,请解决下列问题:
①列表:
分析数据,完成填空:
________,
________,
_______;
②描点:在平面直角坐标系中,根据表中的数值描点
,现已描出部分点,请补充表中未描出的各点;
③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请画出函数图象.
(2)探索函数性质:
当
时,y随x的增大而减小,当
时,y随x的增大而________;
(3)运用函数性质:
①不等式
的解集是________;
②当
时,对于x的每一个值,函数
的值小于函数
的值且小于7,则t的值为________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a445a63c743d461b7ba72c5ce94dee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
①列表:
x | … | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 | 3 | 5 | m | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
②描点:在平面直角坐标系中,根据表中的数值描点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9aa1d34d66a6876aa0566c8fc8b0a.png)
③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请画出函数图象.
(2)探索函数性质:
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccaa6e503b61e9ae78d8439cba2e328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
(3)运用函数性质:
①不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa7ffd050ebf631e59b43dc2612522b.png)
②当
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