综合实践活动中，某小组对勾股定理的证明产生了浓厚的兴趣．如图将一个直角三角板
，绕其顶点
逆时针旋转
得到
，作出部分辅助线后，发现四边形
是一个正方形．
(1)根据图形，
______（用含
的式子表示）；
(2)小林根据图形，提供了一种证明勾股定理的思路：正方形的面积和四边形
的面积相等，而四边形的面积等于
和
的面积之和．请结合小林的思路，证明：
．
，绕其顶点逆时针旋转得到，作出部分辅助线后，发现四边形是一个正方形． (1)根据图形，
______（用含的式子表示）；(2)小林根据图形，提供了一种证明勾股定理的思路：正方形
的面积和四边形的面积相等，而四边形的面积等于和的面积之和．请结合小林的思路，证明：．
更新时间：2024-03-14 10:28:46
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（1）求证：AP⊥PD；
（2）利用此图形验证勾股定理．
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(1)若矩形ABCD是正方形，求m的值．
(2)若矩形ABCD的面积为12时，求m的值．
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是一块三角形余料，边
，高
，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少mm？
是一块三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少mm？
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【推荐1】如图1，O为线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，∠MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且∠MON＝90°．
(1)如图1，求∠CON的度数：
(2)将图1中的∠MON绕点O沿逆时针方向旋转至图2，使OM在∠BOC的内部且恰好平分∠BOC，请问此时直线ON是否平分∠AOC，请说明理由．
(3)将图1中的∠MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转﹣周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分锐角∠AOC，求∠MON所运动的时间．
(1)如图1，求∠CON的度数：
(2)将图1中的∠MON绕点O沿逆时针方向旋转至图2，使OM在∠BOC的内部且恰好平分∠BOC，请问此时直线ON是否平分∠AOC，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
(1)将沿
轴方向向下平移4个单位长度得到
，则点
坐标为 ；
(2)将绕着点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的
，则点
坐标为 ；
(3)连接
，求线段的长．
的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）(1)将
沿轴方向向下平移4个单位长度得到，则点坐标为 ；(2)将
绕着点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，则点坐标为 ；(3)连接
，求线段的长．
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