【推荐1】已知反比例函数的图象上有两点，直线与轴相交于点，若在轴上有一点使得，求出点的坐标．

【推荐2】已知与成正比例，且时，
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)点在（1）中所得函数的图象上，求m的值．

【推荐3】如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．求直线与双曲线的解析式；

【推荐1】已知反比例函数（为常数，）的图像与直线有一个交点为．
(1)求的值；
(2)设点为该反比例函数图像上的一点，且，请比较与的大小关系．

【推荐2】如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示．

   

(1)水温从20℃加热到100℃，需要______分钟；
(2)在水温下降过程中，请求出反比例函数表达式；
(3)求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围？

【推荐3】已知A(m，2)，B(﹣3，n)两点关于原点O对称，反比例函数y＝的图象经过点A．
(1)求反比例函数的解析式并判断点B是否在这个反比例函数的图象上；
(2)点P(x₁，y₁)也在这个反比例函数的图象上，﹣3＜x₁＜m且x₁≠0，请直接写出y₁的范围．

【推荐1】如图，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点，点E与点G关于原点成中心对称，过点D，G的直线交x轴于点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若，当时，直接写出x的取值范围；
(3)连接，求证：．

【推荐2】如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-4，a）、B两点，点B的横坐标比点A的横坐标大2，且．
（1）求m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）指出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

【推荐3】如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．
(1)求k的值；
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和B，与x轴交于点F，与y轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为．
   
(1)求一次函数和反比例函数的关系式；
(2)若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积；
(3)当函数值时，直接写出x的取值范围．

【推荐2】已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，点A的坐标为．

(1)求m，k的值；
(2)求B点坐标；
(3)当时，结合图像比较与的大小．

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求这两个函数的表达式；
(2)根据图象，直接写出满足的取值范围；
(3)求的面积；
(4)点P在x轴上，当为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．