【推荐2】2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物“冰墩墩”，进价为每个20元，第一天以每个60元的价格售出20个，为了让更多的消费者拥有“冰墩墩”，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低2元，可多售出10个．
(1)当售价小于60元时，试求出第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)如果前两天共获利2240元，且降价幅度不超过10元，则第二天每个“冰墩墩”的销售价格为多少元？

【推荐3】在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S₁（km）和S₂(km)，图中的折线分别表示S₁、S₂与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为_____ km，乙、丙两地之间的距离为_____ km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S₂与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

【推荐1】如图，抛物线的顶点为D，其图象交x轴于A，B两点，交y轴于点，点B的坐标为．

   

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以A，C，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出以为腰时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于，B，与轴交于．

(1)求抛物线的解析式．
(2)点是直线上方抛物线上的一动点，轴，在抛物线上是否存在一点使的周长最大，如果存在，求出周长的最大值．
(3)在抛物线上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标，如果不存在请说明理由．

【推荐1】如图，抛物线y＝ax²+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）．连接AC，BC，DB，DC．
   
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值．

【推荐2】如图，已知抛物线过点，，且它的对称轴为直线．
   
(1)求此抛物线的表达式；
(2)若点B是抛物线对称轴上的一点，且点在第一象限，当的面积为15时，求B的坐标．

【推荐3】如图：抛物线的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线经过B，C两点.
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，直线与对称轴交于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，求的长.
   
(3)点P为抛物线第一象限上的一动点，连接、，求面积的最大值，并求出此时点P的坐标；