如图,某新建高铁站广场前有一块长为米,宽为米的长方形空地,计划在中间留一个长方形喷泉(图中阴影部分),喷泉四周留有宽度均为米的人行通道.(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简;
(2)喷泉建成后,需给人行通道铺上地砖方便旅客通行,若每块地砖的面积是平方米,则刚好铺满不留缝隙,求需要这样的地砖多少块.
(2)喷泉建成后,需给人行通道铺上地砖方便旅客通行,若每块地砖的面积是平方米,则刚好铺满不留缝隙,求需要这样的地砖多少块.
更新时间:2024-03-17 20:24:57
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【推荐1】一款服装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出30件.经市场调查发现,如果每件服装降价1元,那么平均每天可多售出3件.设每件服装降价元.
(1)则每天销售量增加______件,每件服装盈利为______元(用含的代数式表示);
(2)在让利于顾客的情况下,每件服装降价多少元时,商家平均每天能盈利1800元?
(3)每件服装降价多少元时?商家平均每天盈利最大,最大利润是多少?
(1)则每天销售量增加______件,每件服装盈利为______元(用含的代数式表示);
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【推荐2】综合与实践:
一个两位数的个位上的数字是,十位上的数字比个位上的数字大2.
(1)请列式表示这个两位数,并化简.
探索发现
(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.
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【推荐3】社会主义新农村建设是指在社会主义制度下,按照新时代的要求,对农村进行经济、政治、文化和社会等方面的建设,最终实现把农村建设成为经济繁荣、设施完善、环境优美、文明和谐的社会主义新农村的目标.今年秋季,三元土特产喜获丰收,某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售,按计划10辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一土特产,且必须装满,设装运甲种土特产的汽车有x辆,根据如表提供的信息,解答以下问题:
(1)装运乙种土特产的车辆数为 辆(用含有x的式子表示);
(2)求这10辆汽车共装运土特产的数量(用含有x的式子表示);
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x的式子表示).
土特产种类 | 甲 | 乙 |
每辆汽车运载量(吨) | 3 | 4 |
每吨土特产利润(元) | 1000 | 900 |
(1)装运乙种土特产的车辆数为 辆(用含有x的式子表示);
(2)求这10辆汽车共装运土特产的数量(用含有x的式子表示);
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【推荐1】【方法介绍】
“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.在教科书第一章《整式的乘除》中,我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地解释了整式乘法的法则.利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题.
【方法应用】
数学老师为各小组同学提供若干张大小形状完全相同的小长方形卡片,如图1,小长方形卡片的长记为a,宽记为b.各小组同学利用“数形结合”探究时,摆放卡片要求不能重叠.第一小组同学用4张小长方形卡片如图2摆放,构造出一个正方形;第二小组同学用5张小长方形卡片如图3摆放,构造出一个大长方形,两个小组联合提出下列问题,请回答:(1)图2中阴影部分的形状为 ;
(2)求图3中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示);
(3)若图2中阴影部分的面积为67,图3中阴影部分的面积为246,求每个小长方形卡片的面积.
【方法拓展】
在第一、二小组的带动下,第三小组同学用9张小长方形卡片如图4摆放,构造出一个更大的长方形,若图中左下角的阴影部分的面积为,右上角阴影部分的面积为,且.
(4)求小长方形卡片的长a和宽b的值;
(5)若将AB的长增加x,如图5,此时图中左下角的阴影部分增加的面积为,右上角阴影部分增加的面积为,请说明的值与x的值是否有关.
“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.在教科书第一章《整式的乘除》中,我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地解释了整式乘法的法则.利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题.
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【推荐2】阅读下列文字:我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个等式.
例如,由图1可以得到.
请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知,,求的值;
(3)图3中给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长分别为,的长方形纸片.请利用所给的纸片拼出一个几何图形,使得用两种不同的方法计算它的面积时,能够得到关于的数学等式.
例如,由图1可以得到.
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(1)写出图2中所表示的数学等式;
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【推荐3】小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式分解因式,其结果是 ;
(4)动手操作,请你依照小刚的方法,画出拼图并利用拼图分解因式 .
(2)如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式分解因式,其结果是 ;
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