如图，一次函数
与反比例函数
的图象于点
，B为y轴正半轴一点，连接
．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)尺规作图：作线段的中点C．（保留作图痕迹，不写做法）
(3)连接
并延长至点D，使
，连接
．求证：
．
与反比例函数的图象于点，B为y轴正半轴一点，连接． (1)求反比例函数的表达式．
(2)尺规作图：作线段
的中点C．（保留作图痕迹，不写做法）(3)连接
并延长至点D，使，连接．求证：．
23-24九年级下·河南驻马店·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）专题11.16 反比例函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2023-2024学年河南省三甲名校原创押题模拟预测题(二)数学河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
更新时间：2024-04-03 20:22:55
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【推荐1】某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强
单位：
a）是气球的体积
（单位：
）的反比例函数．现测得几组实验数据记录如下：
(1)求
关于的函数解析式；
(2)当气球的体积等于
吋，气球内气体的压强是________
．
单位：a）是气球的体积（单位：）的反比例函数．现测得几组实验数据记录如下：| 体积（单位：） |  |  |  |  |  |  | |
| 压强（单位：） | |  |  |  |  |  | |
关于的函数解析式；(2)当气球的体积
等于吋，气球内气体的压强是________．
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真题
【推荐2】抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点C在反比例函数
（
）的图象上，求反比例函数的解析式．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点C在反比例函数
（）的图象上，求反比例函数的解析式．
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，
，点
在反比例函数
的图象上．
的值；
反比例函数
个单位长度后得到线段
，若点
，
均在反比例函数
的图象上，求
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【推荐1】如图，图①、图②、图③均为
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D、E、F、G、H、M、N均在格点上．按要求完成下列问题，在给定的网格中作图时只用无刻度的直尺，保留作图痕迹．
(1)在图①中，点P为与
的交点，则
的值为________；
(2)在图②中，在线段
上确定一点Q，使
；
(3)在图③中，在线段
上确定一点K，连结
、
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D、E、F、G、H、M、N均在格点上．按要求完成下列问题，在给定的网格中作图时只用无刻度的直尺，保留作图痕迹． (1)在图①中，点P为
与的交点，则的值为________；(2)在图②中，在线段
上确定一点Q，使；(3)在图③中，在线段
上确定一点K，连结、，使．
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【推荐2】如图，
中，D为
边中点，E为延长线上一点，连接
并延长，使
，连接
．
(1)依题意补全图形；
(2)连接
，若
，猜想与
的数量关系，并证明．
中，D为边中点，E为延长线上一点，连接并延长，使，连接．(1)依题意补全图形；
(2)连接
，若，猜想与的数量关系，并证明．
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【推荐3】学习了等腰三角形定义后，小明在探究等腰三角形两底角相等时，他的思路是：添加顶角的平分线AD，然后证明
，从而得到两底角相等．请根据小明的思路完成下面的作图与填空 ：
证明：用直尺和圆规，过点A作∠BAC的平分线交BC于点D（只保留作图痕迹）．
在
和
中，
∵是等腰三角形，∴____________________．①
∵AD平分∠BAC，∴____________________．②
又____________________．③∴
．∴____________________．④
，从而得到两底角相等．请根据小明的思路完成下面的证明：用直尺和圆规，过点A作∠BAC的平分线交BC于点D（只保留作图痕迹）．
在
和中，∵
是等腰三角形，∴____________________．①∵AD平分∠BAC，∴____________________．②
又____________________．③∴
．∴____________________．④
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【推荐1】如图，在中，
的平分线交于点D．
(1)试利用尺规作图，求作：线段
，使得
，垂足为点M（保留作痕迹，不写作法与证明过程）；
(2)在（1）的条件下，若
，
，
，求证：
．
中，的平分线交于点D．(1)试利用尺规作图，求作：线段
，使得，垂足为点M（保留作痕迹，不写作法与证明过程）；(2)在（1）的条件下，若
，，，求证：．
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真题
名校
【推荐2】【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
【初步尝试】如图1，已知扇形
，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心
作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；
【问题联想】如图2，已知线段
，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形
；
【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．
（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）
【初步尝试】如图1，已知扇形
，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段
，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；【问题再解】如图3，已知扇形
，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）
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，
；
的平分线交
；
，若
，求
的周长．
