如图，抛物线
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧），点的坐标为
，与
轴交于点
，直线
与轴交于点
．动点
在抛物线上运动，过点作
轴，垂足为点
，交直线
于点
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当点在线段
上时，
的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
(3)点在运动过程中，能否使以
为顶点的三角形是以
为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标．
与轴交于两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，直线与轴交于点．动点在抛物线上运动，过点作轴，垂足为点，交直线于点．(1)求抛物线的表达式；
(2)当点
在线段上时，的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；(3)点
在运动过程中，能否使以为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标．
更新时间：2024-03-22 22:21:24
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
与轴交于点
，对称轴为
．
试用含
的代数式表示
、
；
当抛物线与直线
交于点
时，求此抛物线的解析式．
与轴交于点，对称轴为．试用含的代数式表示、；当抛物线与直线交于点时，求此抛物线的解析式．
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【推荐2】已知抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点
，其对称轴与x轴交于点D，E为顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在下图中作出该函数的图象并回答：
①该抛物线的对称轴为直线______；
②该抛物线的最大值为______；
(3)①若
，则
______；
若
无实数根，则t的取值范围是______；
②若
，则x的取值范围是______；
③若
，则x的取值范围是______．
与x轴交于，两点，与y轴交于点，其对称轴与x轴交于点D，E为顶点．(1)求抛物线的解析式；
(2)在下图中作出该函数的图象并回答：
①该抛物线的对称轴为直线______；
②该抛物线的最大值为______；
(3)①若
，则______；若
无实数根，则t的取值范围是______；②若
，则x的取值范围是______；③若
，则x的取值范围是______．
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与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点B的坐标为
，点C的坐标为
．
的面积最大时，求点P的坐标．
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适中
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【推荐1】如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C．
（1）求△AOC的面积；
（2）求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．
（1）求△AOC的面积；
（2）求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．
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【推荐2】如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为原点），A两点，已知二次函数图象经过点
，且其对称轴为直线
．
(2)已知y轴上一点
，点P是二次函数图象上位于x轴下方的一点，连接
．设点P的横坐标为t，
的面积为S．
①求S与t之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
②当S取最大值时，求点P的坐标．
的图象与x轴交于O（O为原点），A两点，已知二次函数图象经过点，且其对称轴为直线．
(2)已知y轴上一点
，点P是二次函数图象上位于x轴下方的一点，连接．设点P的横坐标为t，的面积为S．①求S与t之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
②当S取最大值时，求点P的坐标．
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与
两点，与
，连接
．
的面积等于
？若存在，请求出点
轴交抛物线于点
？若存在，请直接写出点
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【推荐1】如图，已知在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点A、C的拋物线
（a、b为常数，且
）与x轴的另一个交点为
，抛物线的对称轴l与x轴交于点H．
(1)求点A的坐标和抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使得以点A、C、P为顶点的三角形是以
为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点A、C的拋物线（a、b为常数，且）与x轴的另一个交点为，抛物线的对称轴l与x轴交于点H．(1)求点A的坐标和抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使得以点A、C、P为顶点的三角形是以
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【推荐2】如图，二次函数
的图象交轴于、两点，交轴于点
且
，将
绕点
按逆时针方向旋转
，
点恰好与重合．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若点为线段
上的任一动点，过点作
，交
于点
，连结
，求
面积
的最大值；
(3)对称轴上是否存在一点
，使
为直角三角形，直接写出点的坐标．
的图象交轴于、两点，交轴于点且，将绕点按逆时针方向旋转，点恰好与重合．(1)求该二次函数的解析式；
(2)若点
为线段上的任一动点，过点作，交于点，连结，求面积的最大值；(3)对称轴上是否存在一点
，使为直角三角形，直接写出点的坐标．
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，且抛物线经过
，
两点，与
为直角三角形的点
