已知，如图1，在平行四边形
中，对角线
，
，
，如图2，点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为
，过点作
交
于点
；将平行四边形沿对角线
剪开，
从图1的位置与点同时出发，沿射线方向匀速运动，速度为
，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为
，解答下列问题：
(1)当
为何值时，点
在线段
的垂直平分线上？
(2)设四边形
的面积为
，试确定S与的函数关系式，并求S的最大值；
(3)连接
，试求当
平分
时，四边形
与四边形
面积之比．
中，对角线，，，如图2，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作交于点；将平行四边形沿对角线剪开，从图1的位置与点同时出发，沿射线方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：(1)当
为何值时，点在线段的垂直平分线上？(2)设四边形
的面积为，试确定S与的函数关系式，并求S的最大值；(3)连接
，试求当平分时，四边形与四边形面积之比．
更新时间：2024-04-03 08:58:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
与直线
相交于
，
两点，且抛物线经过点
（1）求抛物线的解析式．
（2）点
是抛物线上的一个动点（不与点
点重合），过点作直线
轴于点
，交直线于点
．当
时，求点坐标；
（3）如图所示，设抛物线与
轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点
，使得四边形
的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
与直线相交于，两点，且抛物线经过点（1）求抛物线的解析式．
（2）点
是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；（3）如图所示，设抛物线与
轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线y＝﹣x2+mx+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0）
（1）求抛物线的解析式
（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小，求出点P的坐标
（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使△MBC的面积是△ABC面积的
？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式
（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小，求出点P的坐标
（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使△MBC的面积是△ABC面积的
？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；
（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；
（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是等边
的高，为边上的一个动点（不与、
重合），
与相交于点，连接
．
(1)求证：
；
(2)当
是以
为腰的等腰三角形时，求
的度数；
(3)作
，交于点，猜想
、的数量关系并说明理由．
是等边的高，为边上的一个动点（不与、重合），与相交于点，连接．(1)求证：
；(2)当
是以为腰的等腰三角形时，求的度数；(3)作
，交于点，猜想、的数量关系并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是的角平分线，是线段上的一动点，连接
，已知长为6．
(1)当点运动到
时，求证：
是等腰三角形．
(2)当点运动到
时，此时的长为3，请画出图形并求
的面积．
是的角平分线，是线段上的一动点，连接，已知长为6．(1)当
点运动到时，求证：是等腰三角形．(2)当
点运动到时，此时的长为3，请画出图形并求的面积．
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、
分别是
于点
于点
平分
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
．动点P从点A出发以每秒1个单位长度沿向终点C运动，同时动点Q以每秒2个单位长度从点B出发沿
向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．当点Q到达点B时停止运动，点P也同时停止．连接
，设运动时间为
秒．
(1)记
的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；
(2)伴随着P，Q两点的运动，线段的垂直平分线为直线l，当直线l经过点A时，求
的长；
中，．动点P从点A出发以每秒1个单位长度沿向终点C运动，同时动点Q以每秒2个单位长度从点B出发沿向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．当点Q到达点B时停止运动，点P也同时停止．连接，设运动时间为秒．(1)记
的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；(2)伴随着P，Q两点的运动，线段
的垂直平分线为直线l，当直线l经过点A时，求的长；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，的平分线
交于点，点为上一动点，过点作直线
于点，分别交直线、、于点
、、
．
(1)如图1，当点与点重合时，求证：
；
(2)如图2，当点在的延长线上时，
、、
之间具有怎样的数量关系？并说明理由．
中，，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于点，分别交直线、、于点、、．(1)如图1，当点
与点重合时，求证：；(2)如图2，当点
在的延长线上时，、、之间具有怎样的数量关系？并说明理由．
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，
，求
的度数．
