如图，抛物线
经过
、
、
三点，点
为抛物线上第一象限内的一个动点，
交
于点E．
(1)求抛物线所对应的函数表达式；直接写出直线的表达式；
(2)当
时，求点D的坐标；
(3)以
为对角线，作菱形
，使点N在的右边，且
，求点N与y轴的最大距离．
经过、、三点，点为抛物线上第一象限内的一个动点，交于点E．(1)求抛物线所对应的函数表达式；直接写出直线
的表达式；(2)当
时，求点D的坐标；(3)以
为对角线，作菱形，使点N在的右边，且，求点N与y轴的最大距离．
更新时间：2024-03-21 10:56:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
的顶点为
，且经过点
，关于x轴对称的抛物线为
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点E在x轴上方的抛物线上，过点E作
轴，与抛物线交于点F（点E在点F的左侧），那么在抛物线上是否存在点M、点N，使得四边形EFMN是矩形，且其长与宽的长度之比为
？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点为，且经过点，关于x轴对称的抛物线为．(1)求抛物线
的表达式；(2)点E在x轴上方的抛物线
上，过点E作轴，与抛物线交于点F（点E在点F的左侧），那么在抛物线上是否存在点M、点N，使得四边形EFMN是矩形，且其长与宽的长度之比为？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣4（a≠0）．
（1）若抛物线过（3，0），求a的值；
（2）求抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣4（a≠0）的对称轴和顶点坐标；
（3）在（1）条件下，若A（2n﹣3，y1），B（3n+4，y2）为抛物线对称轴两侧的点，且y1＞y2，求n的取值范围．
（1）若抛物线过（3，0），求a的值；
（2）求抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣4（a≠0）的对称轴和顶点坐标；
（3）在（1）条件下，若A（2n﹣3，y1），B（3n+4，y2）为抛物线对称轴两侧的点，且y1＞y2，求n的取值范围．
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的图象交x轴于
，
两点，交y轴于点C．
，求点D的坐标；
的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿对角线AC将矩形分成两个直角三角形，其中△ABC不动，△A'C'D沿射线CA方向平移．若四边形ABC'D是菱形，求CC'的长度．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC长为
，点E、F分别为AC、BC边上的动点．
（1）直接写出菱形ABCD的面积：_______；
（2）直接写出BE+EF的最小值_______；并在图中作出此时的点E和点F．
，点E、F分别为AC、BC边上的动点．（1）直接写出菱形ABCD的面积：_______；
（2）直接写出BE+EF的最小值_______；并在图中作出此时的点E和点F．
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，以C为圆心，r为半径作圆．
(1)若
与AB相切，求r的值；
(2)当r的取值不同，与线段AB的公共点的个数也不同．请直接写出⊙C与线段AB的公共点的个数及对应的r的取值．
中，，以C为圆心，r为半径作圆．(1)若
与AB相切，求r的值；(2)当r的取值不同，
与线段AB的公共点的个数也不同．请直接写出⊙C与线段AB的公共点的个数及对应的r的取值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
与
相切于点
，
交于点
，的延长线交于点
，
是
上不与，重合的点，
．
(1)求
的大小；
(2)若的半径为
，点
在的延长线上，且
，求证：
与相切．
与相切于点，交于点，的延长线交于点，是上不与，重合的点，． (1)求
的大小；(2)若
的半径为，点在的延长线上，且，求证：与相切．
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内接于
平分
，
，连接
．
的中点，当
，
时，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，直线
（
为常数）分别与
轴、
轴交于点
，
，抛物线
与轴交于点
和点
（点在点的左侧）．
(1)求直线的表达式；
(2)求点和点的坐标；
(3)若直线
与轴垂直，在点与点之间移动，且与直线（为常数）交于点
，与抛物线交于点
，求
的最小值．
（为常数）分别与轴、轴交于点，，抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧）．(1)求直线
的表达式；(2)求点
和点的坐标；(3)若直线
与轴垂直，在点与点之间移动，且与直线（为常数）交于点，与抛物线交于点，求的最小值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D，其中
，
．直线
经过B，C两点．
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴上找一点M，使
最小，直接写出点M的坐标；
(3)连接
，求
的面积．
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D，其中，．直线经过B，C两点． (1)求直线
和抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴上找一点M，使
最小，直接写出点M的坐标；(3)连接
，求的面积．
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轴交于
，与
轴交于点
．
最小时点
的面积为
，求
