一次函数
与x轴交于C点，与y轴交于B点，直线
与反比例函数
交于点
．
(1)求出a，k的值；
(2)M为线段上的点，将点M向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到N，点N恰巧在反比例函数上，求出点M坐标；
(3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得四边形
为菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于C点，与y轴交于B点，直线与反比例函数交于点．(1)求出a，k的值；
(2)M为线段
上的点，将点M向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到N，点N恰巧在反比例函数上，求出点M坐标；(3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得四边形
为菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2024-04-03 19:44:05
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(0.65)
【推荐1】如图，直线y=mx+n与双曲线y=
相交于A(﹣1，2)，B(2，b)两点，与y轴相交于点C．
(1)求m，n的值；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
(3)请直接写出mx+n->0时，x的取值范围．
相交于A(﹣1，2)，B(2，b)两点，与y轴相交于点C．(1)求m，n的值；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
(3)请直接写出mx+n-
>0时，x的取值范围．
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(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，
的顶点
在
轴负半轴上，顶点
在轴正半轴上，顶点
在第一象限，过点作
轴于点
，线段
，
，
．
(1)反比例函数的图象经过点，求
的值；
(2)在
轴上是否存在点
，使以
为顶点的三角形与以
为顶点的三角形相似（不包含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限，过点作轴于点，线段，，． (1)反比例函数
的图象经过点，求的值；(2)在
轴上是否存在点，使以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似（不包含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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（k≠0，x＜0）与一次函数y＝ax+b的图象交于点A(﹣3，1)、B(m，3)．点C的坐标为(1，0)，连接AC，BC．
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【推荐1】公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力
阻力臂
动力动力臂．榕榕欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是
（单位：N）和
（单位：m）．
(1)求动力
（单位：N）关于动力臂
（单位：m）的函数关系式．
(2)若
，求此时需要的动力的大小．
阻力臂动力动力臂．榕榕欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是（单位：N）和（单位：m）．(1)求动力
（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数关系式．(2)若
，求此时需要的动力的大小．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点
在反比例函数
第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线
交反比例函数第一象限的图象于点B．
(1)求反比例函数和直线的表达式；
(2)连接
，
，求的面积；
在反比例函数第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B．(1)求反比例函数
和直线的表达式；(2)连接
，，求的面积；
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BC
D，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CH=1，求BC的长；
（3）求证：EM=FG+MH．
D，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CH=1，求BC的长；
（3）求证：EM=FG+MH．
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【推荐2】如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．
（1）判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
（2）若AB＝3，AD＝4，求FG的长．
（1）判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
（2）若AB＝3，AD＝4，求FG的长．
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中，
，将矩形
于F．
为菱形；
的长；
”，其他条件不变，请直接写出折痕
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【推荐1】规定：线段AB上所有的点到x轴的距离最大值为W，W为线段AB的界值，记作
．例如：如图1，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值
．
(1)如图2，A（－1，－3），B（2，－1），C（－1，1）．
①＝___；
②平移线段AB，使点A与点C重合，直接写出平移后点B的对应点的坐标及平移后线段的界值；
(2)如图3，A（－3，－7），B（1，－3），将线段AB向上平移m（
）个单位长度到线段CD．
①当
时，则
的取值范围为 ；
②当
时，求m的取值范围．
．例如：如图1，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值．(1)如图2，A（－1，－3），B（2，－1），C（－1，1）．
①
＝___；②平移线段AB，使点A与点C重合，直接写出平移后点B的对应点的坐标及平移后线段的界值；
(2)如图3，A（－3，－7），B（1，－3），将线段AB向上平移m（
）个单位长度到线段CD．①当
时，则的取值范围为 ；②当
时，求m的取值范围．
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(0.65)
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为
，
．现将线段向上平移
个单位，再向右平移
个单位，得到线段的对应线段
，连接，
．的坐标为___________；
(2)在轴上存在一点，连接
，
，且
，求点的坐标．
，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．
的坐标为___________；(2)在
轴上存在一点，连接，，且，求点的坐标．
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．
的面积．
