如图，在四边形
中，
，
，
，
，点
在边
上，
，
是边
上的一动点，连接
为
的中点，则
的最小值为______ ．
中，，，，，点在边上，，是边上的一动点，连接为的中点，则的最小值为
更新时间：2024-03-21 18:56:34
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中，
，
，
，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______ ．
中，，，，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为
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，
，点
，
在
上，且
，连接
，
，则
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为等边三角形，
，
于点
，为线段上一点，
．以为边在直线右侧构造等边三角形
，
与
交于点，连接
，为的中点．连接
，则线段的长为______ ．
为等边三角形，，于点，为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形，与交于点，连接，为的中点．连接，则线段的长为
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．联结交于点，交于点
，则
______ ．
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【推荐1】如图，点
，
分别是
轴和
轴上的动点，且
，取
的中点
，则所有满足条件的P点围成的封闭图形的面积为__________ ．
，分别是轴和轴上的动点，且，取的中点，则所有满足条件的P点围成的封闭图形的面积为
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【推荐2】如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是_________ （填序号）．
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