【推荐1】一张方桌由个桌面和条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面个或做桌腿条，现有木料，那么应需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？

【推荐3】螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有个汤料包和个配料包，每名工人每小时可以加工个汤料包或者个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？

【推荐1】阅读与思考
下面是某课外书籍中的一篇文章（部分），请仔细阅读并完成相应的任务．
三角形点阵中前行的点数计算
如图是一个三角形点阵，从上向下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点．
   
容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数之和，你能发现300是前多少行的点数之和吗?
如果用试验的方法，由上而下地逐行相加其点数，虽然能发现，得知300是前24行的点数之和，但是这样寻找答案需要花费较多的时间，是否有更简洁的方法呢?
我们先探究三角形点阵中前行的点数之和与的数量关系．
前行的点数之和是．可以发现：
．
把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第项相加，上式等号右边的式子变形为．这个小括号都等于，整个式子等于．于是得到．
所以三角形点阵中前行的点数之和为．
……
任务：
(1)请用一元二次方程解决问题“三角形点阵中300是前多少行的点数之和”；
(2)三角形点阵中前行的点数之和可能是600吗?如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由；
(3)如果把上述文章中三角形点阵图中各行的点数依次换为1，3，5，…，，请直接写出前行的点数之和满足的规律．（用含的代数式表示）

【推荐2】计算
(1)
(2)

【推荐3】已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+2k＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）记该方程的两个实数根为x₁和x₂若以x₁，x₂，3为三边长的三角形是直角三角形，求k的值．

【推荐2】某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．
(1)求现在平均每天生产多少台机器？
(2)现在每台机器的成本为600元，售价为900元，每天生产的机器全部售完．工厂决定调整价格，每台机器涨价50元，每天少卖出20台，问工厂如何定价才能使每日的利润最大？

【推荐3】随着科学技术的日新月异，技术更新更是首当其冲，智能手机的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某手机商行经营的A款10英寸智能手机去年销售总额为10万元，今年每台销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少．
(1)今年A款10英寸智能手机每台售价多少元？（用列方程的方法解答）
(2)该电器商行计划新进一批A款10英寸智能手机和新款B款10英寸智能手机共600台，且B款10英寸智能手机的进货数量不超过A款10英寸智能手机数量的两倍，应如何进货才能使这批智能手机获利最多？
A，B两款10英寸智能手机的进货和销售价格如下表：

	A款10英寸智能手机	B款10英寸智能手机
进货价格（元）	1400	1500
销售价格（元）	今年的销售价格	1800