重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
重庆
九年级
阶段练习
2024-03-21
512次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
重庆
九年级
阶段练习
2024-03-21
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
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196次组卷
|
2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
绕点C顺时针旋转一定角度后得到
，若
，
，则
（
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184次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 下列调查适合普查的是（ ）
| A．调查2024年1月全市某品牌火锅底料的质量 |
| B．了解中央电视台体育频道某时段节目的全国收视率情况 |
| C．环保部门调查长江全域的水质情况 |
| D．了解某班同学在校园艺术节时参加志愿者活动的时间 |
【知识点】 判断全面调查与抽样调查解读
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205次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
，则点A到y轴的距离为（
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428次组卷
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3卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
的运算结果应在（
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268次组卷
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4卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 某学校九年级同学劳动实践的任务是平整
土地．由于操作不熟练开始的半小时，只平整完
，学校要求完成全部任务的时间不超3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地
，则x满足的不等关系为（ ）
土地．由于操作不熟练开始的半小时，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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292次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 如图是用黑色棋子摆放而成的图案，其中第①个图中有3枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有11枚棋子，第④个图中有18枚棋子……按此规律，第⑦个图案黑色棋子的个数为（ ）
| A．36 | B．49 | C．51 | D．65 |
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177次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 如图，射线
与
相切于点C，点A、B在上，连接
，过点A作
的平行线与交于点D，若
，则
的度数是（ ）
与相切于点C，点A、B在上，连接，过点A作的平行线与交于点D，若，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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291次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 如图：正方形
中，点E、F分别是
、
边上的点，连接
，
交于点N，
的角平分线
交
于M，过点M作
分别交于点H，交于点Q，连接
，若
，
，则用含a的代数式表示
为（ ）
中，点E、F分别是、边上的点，连接，交于点N，的角平分线交于M，过点M作分别交于点H，交于点Q，连接，若，，则用含a的代数式表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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535次组卷
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3卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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较难(0.4)
名校
10. 一列数
，
，
，……
满足
，
，
，……以此类推，且规定：
，
，
，……
，其中m为正整数，则以下说法中正确的有（ ）
①
②当
时，
③若
恒成立，则
，，，……满足，，，……以此类推，且规定：，，，……，其中m为正整数，则以下说法中正确的有（ ）①
②当
时，③若
恒成立，则| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 分式的规律性问题
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440次组卷
|
3卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
11. 计算：
______ ．
【知识点】 实数的混合运算 特殊角三角函数值的混合运算解读
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176次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 如图，B、E分别是线段
上的点，且
，若
，则
的长度是______ ．
上的点，且，若，则的长度是
【知识点】 由平行截线求相关线段的长或比值解读
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180次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 若式子
有意义，则m的取值范围是______ ．
有意义，则m的取值范围是【知识点】 分式有意义的条件解读 二次根式有意义的条件解读
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287次组卷
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8卷引用：2015届江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 若一个正多边形的内角和恰好是其外角和的2倍，则该正多边形的每一个外角是______ 度．
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244次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
15. 现将正面分别标有“0”、“1”、“2”的三张卡片洗匀后背面朝上放在桌上，随机抽出一张卡片将其上的数字记为A，不放回，再从余下的卡片中随机抽出一张将其上的数字记为B，两次抽出的卡片上的数字使得
的值为正数的概率是______ ．
的值为正数的概率是【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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170次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
16. 如图，矩形的对角线
交于点O，
．以点A为圆心，长为半径画弧，与
交于点E，点O恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为______ ．
的对角线交于点O，．以点A为圆心，长为半径画弧，与交于点E，点O恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为
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324次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
17. 如果关于x的分式方程
有整数解，且关于x的不等式组
至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为______ ．
有整数解，且关于x的不等式组至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为
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450次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
18. 对于一个四位自然数M，如果M满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，且它的千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差，那么称这个数M为“等差数”．将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四为自然数
，并规定
．若S，T都是“等差数”，其中
，
（
，
，
，
，
且a，b，c，x，y都是整数），则
=______ （用含c，y的代数式表示），若是一个完全平方数，则此时
最小值为______ ．
，并规定．若S，T都是“等差数”，其中，（，，，，且a，b，c，x，y都是整数），则=是一个完全平方数，则此时最小值为
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2024-03-19更新
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345次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
19. 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
【知识点】 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算解读
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309次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
20. 如图，在四边形中，
，
，上截取
，作
交于点F；
（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，求证：
（请补全下面的证明过程，不写证明理由）
证明：∵
∴ ①
∵
∴ ②
∴ ③
∴四边形
为平行四边形
∵
∴ ④
∴
中，，，
上截取，作交于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，求证：
（请补全下面的证明过程，不写证明理由）证明：∵
∴ ①
∵
∴ ②
∴ ③
∴四边形
为平行四边形∵
∴ ④
∴
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223次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 某校举办了“春节烟花爆竹燃放安全”的知识竞赛，从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．
；B．
；C．
；D．
）．下面给出了部分信息：
五年级10名学生的成绩在B组中的数据是：94 93 92 91
六年级10名学生的成绩是：81 85 86 87 89 92 92 95 98 100
五年级抽取的学生成绩扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：
______，
______，
______；
(2)根据以上数据．你认为该校五年级和六年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（一条即可）；
(3)已知该校五年级有900人，六年级有1000人参加了此次知识竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少？
；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：五年级10名学生的成绩在B组中的数据是：94 93 92 91
六年级10名学生的成绩是：81 85 86 87 89 92 92 95 98 100
五年级抽取的学生成绩扇形统计图：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
五年级 | 90.5 | b | 88 |
六年级 | 90.5 | 90.5 | c |
(1)填空：
______， ______， ______；(2)根据以上数据．你认为该校五年级和六年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（一条即可）；
(3)已知该校五年级有900人，六年级有1000人参加了此次知识竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少？
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188次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
22. 某陶瓷厂有90名工人生产碗和盘子，3只碗和5个盘子配成一套餐具礼盒，已知一名工人一天可以生产6只碗或8个盘子．
(1)分别安排多少名工人生产碗和盘子可使一天生产的碗和盘子正好配套？
(2)A、B两个车间接到任务生产一批套装餐具礼盒，若该任务由A车间单独完成，则恰好能在规定工期完成；若由B车间单独完成，则需要比规定工期多用6天时间．若A、B两个车间先合作4天，剩下的再由B车间继续加工3天后刚好完成．请求出完成这批餐具礼盒规定工期是多少天？
(1)分别安排多少名工人生产碗和盘子可使一天生产的碗和盘子正好配套？
(2)A、B两个车间接到任务生产一批套装餐具礼盒，若该任务由A车间单独完成，则恰好能在规定工期完成；若由B车间单独完成，则需要比规定工期多用6天时间．若A、B两个车间先合作4天，剩下的再由B车间继续加工3天后刚好完成．请求出完成这批餐具礼盒规定工期是多少天？
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417次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
23. 如图，
中，
，点D为
上一点，且
，动点E从D点出发，E沿折线
运动，当E点到达B点时停止运动，设点E运动路程为x，
的面积为y，
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积不小于4的x的取值范围．
中，，点D为上一点，且，动点E从D点出发，E沿折线运动，当E点到达B点时停止运动，设点E运动路程为x，的面积为y，
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出
的面积不小于4的x的取值范围．
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400次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
24. 如图，熊大和熊二春节去洪崖洞景区游玩，如图，A、B、C、D为同一平面内的四个景点，已知，从景点A出发经过一条笔直的公路可到达A正东方向的景点B；景点C在景点B的东北方向，景点D在景点C北偏西
方向800米处，景点D在景点A的北偏东
方向
米处．（参考数据：
，
，
，
，
）的距离．（结果保留到个位）
(2)熊大从景点A出发到D再到C，熊二从景点A出发到B再到C，他们在各景点停留的时间忽略不计，已知两人同时出发，熊大的速度为3米/秒，熊二的速度为
米/秒，通过计算判断它们谁先到达景点C？（结果保留到个位）
方向800米处，景点D在景点A的北偏东方向米处．（参考数据：，，，，）
的距离．（结果保留到个位）(2)熊大从景点A出发到D再到C，熊二从景点A出发到B再到C，他们在各景点停留的时间忽略不计，已知两人同时出发，熊大的速度为3米/秒，熊二的速度为
米/秒，通过计算判断它们谁先到达景点C？（结果保留到个位）
【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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292次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
25. 如图1，抛物线
与x轴交于
、
，与y轴交于点C，连接、．
(2)如图1，点P是直线上方抛物线上一点，过点P作
交于点K，交x轴于点N，求
的最大值及此时点P的坐标．
(3)如图2，将原抛物线沿x轴向右平移2个单位得到新抛物线
，新抛物线交x轴于点
、
，点G为新抛物线对称轴与x轴的交点，点M为新抛物线上一动点，使得
，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
与x轴交于、，与y轴交于点C，连接、．
(2)如图1，点P是直线
上方抛物线上一点，过点P作交于点K，交x轴于点N，求的最大值及此时点P的坐标．(3)如图2，将原抛物线沿x轴向右平移2个单位得到新抛物线
，新抛物线交x轴于点、，点G为新抛物线对称轴与x轴的交点，点M为新抛物线上一动点，使得，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
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586次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
26. 如图，已知
中，
，
，点D是上一点．
，
，求
的长．
(2)如图2，将
绕点D顺时针旋转
后得到线段
，交于点M．连接
并延长交延长线于点F．求证：
．
(3)如图3，
，将沿翻折，得到
，点D、N分别是和
上的两个动点，在运动过程中，始终保持
，过点A作直线
的垂线，垂足为G．连接
，在线段上取一点Q，使得
，直接写出当
取得最小值时
的面积．
中，，，点D是上一点．
，，求的长．(2)如图2，将
绕点D顺时针旋转后得到线段，交于点M．连接并延长交延长线于点F．求证：．(3)如图3，
，将沿翻折，得到，点D、N分别是和上的两个动点，在运动过程中，始终保持，过点A作直线的垂线，垂足为G．连接，在线段上取一点Q，使得，直接写出当取得最小值时的面积．
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412次组卷
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2卷引用：重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 单项式的判断 | |
| 2 | 0.85 | 根据旋转的性质求解 | |
| 3 | 0.94 | 判断全面调查与抽样调查 | |
| 4 | 0.94 | 求点到坐标轴的距离 | |
| 5 | 0.85 | 无理数的大小估算 二次根式的乘法 | |
| 6 | 0.85 | 列一元一次不等式 | |
| 7 | 0.85 | 图形类规律探索 | |
| 8 | 0.65 | 根据平行线的性质求角的度数 根据等边对等角求角度 切线的性质定理 | |
| 9 | 0.65 | 根据平行线的性质探究角的关系 三角形的外角的定义及性质 全等三角形综合问题 根据正方形的性质证明 | |
| 10 | 0.4 | 分式的规律性问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 实数的混合运算 特殊角三角函数值的混合运算 | |
| 12 | 0.85 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 13 | 0.85 | 分式有意义的条件 二次根式有意义的条件 | |
| 14 | 0.85 | 几何问题(一元一次方程的应用) 正多边形的外角问题 多边形内角和与外角和综合 | |
| 15 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 16 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 根据矩形的性质求线段长 求其他不规则图形的面积 | |
| 17 | 0.65 | 根据分式方程解的情况求值 由不等式组解集的情况求参数 | |
| 18 | 0.65 | 用代数式表示式 整式加减的应用 不等式的性质 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 根据平行线判定与性质证明 作角平分线(尺规作图) 证明四边形是平行四边形 证明四边形是菱形 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 由扇形统计图求某项的百分比 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 配套问题(一元一次方程的应用) 因式分解法解一元二次方程 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 动点问题的函数图象 求一次函数解析式 几何问题(一次函数的实际应用) 用勾股定理解三角形 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 方位角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 解直角三角形的相关计算 线段周长问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 90度的圆周角所对的弦是直径 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
