【推荐1】如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点，．

(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．

【推荐2】如图，已知AB是O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．

【推荐3】如图，AB是⊙O的一条弦，且AB＝．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E＝30°，连接OA．
（1）求OA的长；
（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠BAF的度数．

【推荐1】（11·漳州）如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．

【推荐2】如图在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．

(1)求证：；
(2)若∠AOB=120°，CD=2，求半径OA的长．

【推荐3】如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．

（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME＝MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF＝3，FB＝，求AG与GM的比．

【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠C=90°．BE平分∠ABC交AC于点D，交△ABC的外接圆于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F．请补全图形后完成下面的问题：
（1）求证：EF是△ABC外接圆的切线；
（2）若BC=5，sin∠ABC=，求EF的长．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径．

【推荐3】已知A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），是平面直角坐标系中的3个点，
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，⊙P的圆心坐标为______；
（2）若在x轴上负半轴有一点F，且∠AFB=∠ACB，则点F的坐标为　 　．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数的图像于B点，交函数的图像于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．
(1)如果点A的坐标为，求线段与线段的长度之比；
(2)如果点A的坐标为，求线段与线段的长度之比；
(3)在（1）条件下，四边形的面积为多少？

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，交x轴于点，交y轴负半轴于点为的直径．

(1)求图象经过点A、B、C的二次函数的解析式；
(2)设点D为（1）中二次函数图象的顶点，求直线的函数解析式；
(3)判断直线与的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求证：∠D=∠F；
（2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图的痕迹，不写作法）．