【推荐1】已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B＝∠E，CB＝DE．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）求证：CB⊥DE．

【推荐2】如图，在中，，将绕点B逆时针旋转至，点C的对应点为点D，连接，其中．
   
(1)求证：，
(2)如备用图，延长至点M，使得．求证：
①平分﹔
②A，M，B三点共线．

【推荐3】类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．   
概念理解：
如图，在四边形中，添加一个条件使得四边形是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件，你添加的条件是________．
问题探究：
如图，在“等邻边四边形”中，，，，求对角线的长．
拓展应用：
如图，“等邻边四边形”中，，，，为对角线，试探究，，的数量关系．

【推荐1】如图，在等边三角形中，点在边上，点在上，连接并延长交的延长线于点，．

(1)若，，求的长度；
(2)求证：．

【推荐3】在中，，将线段绕点旋转，得到线段，连接、．
   
(1)如图1，将线段绕点逆时针旋转，则的度数为________；
(2)将线段绕点顺时针旋转时
①在图2中依题意补全图形，并求的度数；
②若的平分线交于点，交的延长线于点，连结．用等式表示线段、、之间的数量关系，并加以证明．

【推荐1】如图，和都是等腰三角形，和是顶角且．

(1)求证：；
(2)若，求证：．

【推荐2】如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝，CD＝3，BC＝．
（1）求∠ADC的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．

【推荐3】如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积．

【推荐1】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A'B'CO的一个顶点，而且这两个正方形的边长都等于4，将正方形A'B'C'O绕点O旋转，在这个过程中，请探究：

(1)正方形ABCD的边落在∠A'OC内的线段长的和（即EB+BF的长）是否发生变化？为什么？
(2)两个正方形重叠部分的面积（即四边形OEBF的面积）是否发生变化？为什么？若设AE=x，△EOF的面积为y，试用含x的代数式表示y．

【推荐2】如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备厢，在打开后备厢的过程中，箱盖可以绕点逆时针方向旋转，当后备箱从关闭到完全打开时，箱盖落在的位置（如图2）．此时，，已知厘米，点到地面距离为110厘米．长为40厘米，求此时点离地面的高度．（结果取整数）（参考数据：，，）

【推荐3】如图，点O是等边内一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．
   
(1)求证：是等边三角形；
(2)若，试判断的形状，并说明理由．
(3)若，，请探究：当为多少度时，是等腰三角形？