如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
与反比例函数
的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为
．其中
．
是____．(填写四边形的形状)
(2)当点A的坐标为
时，四边形是矩形，求
的值．
(3)试探究：随着k与m的变化，四边形能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为．其中．
是____．(填写四边形的形状)(2)当点A的坐标为
时，四边形是矩形，求的值．(3)试探究：随着k与m的变化，四边形
能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
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2024年辽宁省丹东市凤城市中考数学毕业模拟预测题（已下线）专题11.16 反比例函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）抢分秘籍08 反比例函数和几何图形综合问题（压轴通关5题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）
更新时间：2024-03-23 00:46:22
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，P是正方形对角线
上一点，点E在
的延长线上，
．
(1)比较
与
的大小，并说明理由；
(2)当
时，求
的长；
(3)如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，若
，则
的度数是________．
对角线上一点，点E在的延长线上，．(1)比较
与的大小，并说明理由；(2)当
时，求的长；(3)如图2，把正方形
改为菱形，其他条件不变，若，则的度数是________．
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【推荐2】如图，已知网格上每个小的正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上．
（1）直接在平面直角坐标系中作出
关于
轴对称的图形
（点A对应点A1，点C对应点C1）；
（2）的面积为 ；
（3）点B到直线A1C1的距离为 （直接填空）；
（1）直接在平面直角坐标系中作出
关于轴对称的图形（点A对应点A1，点C对应点C1）； （2）
的面积为 ；（3）点B到直线A1C1的距离为 （直接填空）；
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垂直于地面）被刮倾斜
后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面
，大树被折断部分和地面所成的角
，
米．
的距离；
，
，
）
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【推荐1】请你设计“利用已知矩形作一个内角为45°的平行四边形”的尺规作图过程．
(1)请利用矩形ABCD完成作图（保留作图痕迹），并写出作法；
(2)根据你设计的尺规作图过程，填空：
①∠______=45°（写出一个即可）；
②作出的四边形为平行四边形的依据是：______．
(1)请利用矩形ABCD完成作图（保留作图痕迹），并写出作法；
(2)根据你设计的尺规作图过程，填空：
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(0.65)
【推荐2】如图1，在矩形
中，点
，
分别在
轴、轴正半轴上，点
在第一象限，
，
．
（1）请直接写出点的坐标．
（2）如图2，
平分
交
于点
，求
的面积．
（3）如图3，动点
在第一象限，且点
在直线
，点
在线段
上，是否存在直角顶点为的等腰直角三角形
，若存在，请求出直线
的解析式；若不存在，请说明理由．
中，点，分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．（1）请直接写出点
的坐标．（2）如图2，
平分交于点，求的面积．（3）如图3，动点
在第一象限，且点在直线，点在线段上，是否存在直角顶点为的等腰直角三角形，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
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两点都在格点上，连结
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【推荐1】如图所示，平面直角坐标系中，O是坐标原点，正比例函数
（x为自变量）的图像与双曲线
交于点A，且点A的横坐标为
．
(1)求k的值；
(2)将直线（x为自变量）向上平移4个单位得到直线，直线分别交x轴、y轴于B、C，如点D在直线上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．
（x为自变量）的图像与双曲线交于点A，且点A的横坐标为．(1)求k的值；
(2)将直线
（x为自变量）向上平移4个单位得到直线，直线分别交x轴、y轴于B、C，如点D在直线上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．
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【推荐2】如图，四边形的对角线，
交于点
，
、是上两点，
，
，
.
（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分
时，求证：
.
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是平行四边形.（2）当平分时，求证：.
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【推荐1】如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数
的图象交于点A，C，与x轴交于点B、D，连接．点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2，
．设直线的解析式为
．
的解集；
(2)求直线的解析式；
(3)平行于y轴的直线
与交于点E，与反比例函数图像交于点F，当这条直线左右平移时，线段
的长为
，求n的值．
的图象交于点A，C，与x轴交于点B、D，连接．点A、B的刻度分别为5、2，直尺的宽度为2，．设直线的解析式为．
的解集；(2)求直线
的解析式；(3)平行于y轴的直线
与交于点E，与反比例函数图像交于点F，当这条直线左右平移时，线段的长为，求n的值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于A，B两点，点A的横坐标为6．
(2)结合图象，直接写出不等式
的解集；
(3)点P是y轴上一点，连接
，
，若
，求点P的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为6．
(2)结合图象，直接写出不等式
的解集；(3)点P是y轴上一点，连接
， ，若，求点P的坐标．
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，并且
与x成正比例，
与
成反比例，且当
时，
，当
时，
，求：
时的函数值．
