【推荐1】汉字是世界上最为奇妙的表意文字之一，为继承和弘扬中华优秀传统文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校初二年级举办了“赏花拾笔，书写最美春天”汉字书写比赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共60名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份30元，二等奖奖品每份20元，共花费了1400元．
(1)求获一等奖、二等奖的学生分别有多少人？
(2)若该校初一、初三年级也计划开展此类汉字书写比赛，两个年级计划购买同等价位的两种奖品共150份，购买总费用不超过3500元，则最多购买30元一份的奖品多少份？

【推荐2】小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
信息2:甲商品零售单价比甲进货单价多1元，乙商品零售单价比乙进货单价的2倍少1元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）若小芳准备用不超过400元钱购买100件甲、乙两种商品，其中甲种商品至少购买多少件？

【推荐3】襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

有机蔬菜种类	进价（元/ ）	售价（元/ ）
甲		16
乙		18

（1）该超市购进甲种蔬菜10和乙种蔬菜5需要170元；购进甲种蔬菜6和乙种蔬菜10需要200元．求，的值；
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20，且不大于70．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量（）之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求的最大值．

【推荐1】某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

原料名称 饮料名称	甲	乙
A	20克	40克
B	30克	20克

（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

【推荐2】某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住4人将有20人无法安排；若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满．问这批学生有多少人？共有几个房间？

【推荐3】我县某学校在开学初购买了A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花了1800元，购买B品牌足球花了1440元，且购买A品牌足球的数量是B品牌足球的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花27元．
(1)购买一个A品牌和一个B品牌足球各需多少元？
(2)现该学校决定再次购买上述两种品牌足球共50个，再次购买的总费用不超过3060元，且购买B品牌足球的数量不低于A品牌足球的数量．设学校再次购买A品牌足球n个，那么该学校一共有几种购买方案？
(3)若商店销售的上述两种品牌足球的进价分别为40元、62元，在（1）和（2）的条件下，设商店销售完这50个A，B两种品牌的足球获得的利润为w元，请直接写出w和n的关系式，并求出商店获得的最大利润，写出获得最大利润时该学校的购买方案．

【推荐2】面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：

	A型电脑	B型电脑
进价(元/台)	4200	3600
售价(元/台)	4800	4000

设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
（3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？

【推荐3】某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？