【推荐1】解下列方程：
(1)；
(2)．

【推荐2】如图，三角形内部有若干个点，用这些点以及三角形的顶点A、B、C把原三角形分割成一些小的三角形（互相不重叠）：

(1)填写下表：

△ABC内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	3	5			…

(2)原三角形能否被分割成2013个小三角形？若能，求此时三角形内部有多少个点？若不能，请说明理由．

【推荐3】观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
(1)数对，是“同心有理数对”的是        ；
(2)若是“同心有理数对”，求的值；
(3)若是“同心有理数对”，则        “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．

【推荐2】为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
(1)七（1）班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球a个和跳绳b根，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？