【推荐1】已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，
设AD＝x，BC＝y，且（x﹣2）²＋|y﹣5|＝0．
（1）求AD和BC的长．
（2）试说线段AD与BC有怎样的位置关系？并证明你的结论．
（3）你能求出AB的长吗？若能，请写出推理过程，若不能，说明理由．

【推荐2】综合与实践
在数学活动课上，老师给出，，．点为的中点，点在射线上运动，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，．过点作，交直线于点．
(1)若点在线段上，如图1，
①根据题意补全图1(不要求尺规作图)；
②判断与的数量关系并加以证明；
(2)若点为线段的延长线上一点，如图2，且，，补全图2，求的面积．
   

【推荐3】如图，已知D是△ABC中一边BC上的中点，AC∥BE，连接ED并延长ED交AC于点N，作DM⊥EN于点D交AB于点M．

（1）求证：BE=CN
（2）试判断BM+CN与MN的大小关系，并说明理由．

【推荐1】我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：．

(1)在图②，若，，则           ；
(2)观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性．其中两个相同的直角三角形边、在一条直线上；
(3)如图③所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，利用上面的结论求的长．

【推荐1】如图，在中，点分别在上，，，，与交于点.

（1）求证：；
（2）连接，求证：.

【推荐3】如图，在菱形中，，，点为边上一个动点，延长到点，使，且、相交于点．
      
(1)当点运动到中点时，证明：四边形是平行四边形；
(2)当时，求的长；