如图，在
中，
为边
上一点，
于
，连接
并延长交
于
．
(1)若
，求
的长；
(2)若点
为中点，①求证：
；②求
的值．
中，为边上一点，于，连接并延长交于．(1)若
，求的长；(2)若点
为中点，①求证：；②求的值．
更新时间：2024-04-01 23:04:10
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；
（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．
①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；
（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．
①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
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【推荐2】如图①，在平行四边形
中， 
，对角线
的长为方程
的两根，且 
．
(1)请判断四边形
为何特殊的平行四边形，说明你的理由．
(2)在（1）成立的情况下，如图②，作
，F 为 
的中点，连结
，若
，试求
的长．
中， ，对角线的长为方程 的两根，且 ． (1)请判断四边形
为何特殊的平行四边形，说明你的理由．(2)在（1）成立的情况下，如图②，作
，F 为 的中点，连结，若，试求的长．
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(0.65)
【推荐1】如图，D是以为直径的
上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作
，垂足为点F，延长
交
的延长线于点C．
(1)求证：
；
(2)若的直径为5，
，求线段和的长．
为直径的上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作，垂足为点F，延长交的延长线于点C．(1)求证：
；(2)若
的直径为5，，求线段和的长．
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【推荐2】如图，
，点E，F分别在直线
上，连接
，
平分
交
于点M，
，点N在CD上．
(1)如图1，若
，则
的度数为______；
(2)求证：点F是
的中点；
(3)如图2，过点F作
交
于点H，猜想线段
有何数量关系，并说明理由．
，点E，F分别在直线上，连接，平分交于点M，，点N在CD上．(1)如图1，若
，则的度数为______；(2)求证：点F是
的中点；(3)如图2，过点F作
交于点H，猜想线段有何数量关系，并说明理由．
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，
，
．
的度数；
，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为3，求BC的长．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为3，求BC的长．
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(0.65)
【推荐2】如图，一次函数
、
为常数，
的图象与
轴、
轴分别交于
、
两点，且与反比例函数
为常数且
的图象在第二象限交于点
，
轴，垂足为，若
．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)请观察图象，直接写出不等式
的解集．
(3)轴上是否存在点
，使
面积等于
，若存在请求出点的坐标，不存在请说明理由．
、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若． (1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)请观察图象，直接写出不等式
的解集．(3)
轴上是否存在点，使面积等于，若存在请求出点的坐标，不存在请说明理由．
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，交BC的延长线于点F．
；
，
，
，求CF的长．
