已知：如图，在
中，
，D点是
的中点，
分别是
的角平分线．
(1)请直接写出
之间的数量关系： ；
(2)求证：四边形
是矩形；
(3)当满足条件 时，四边形是正方形．（直接填空即可）
中，，D点是的中点，分别是的角平分线．(1)请直接写出
之间的数量关系： ；(2)求证：四边形
是矩形；(3)当
满足条件 时，四边形是正方形．（直接填空即可）
更新时间：2024-04-01 20:47:16
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【推荐1】已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
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【推荐2】如图，在中，
，
，分别交
、
于点
、
，点
在的延长线上，且
，
是等腰三角形；
(2)连接
，当
，
，的周长为
时，求
的周长．
中，，，分别交、于点、，点在的延长线上，且，
是等腰三角形；(2)连接
，当，，的周长为时，求的周长．
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的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图． 
，使得
；
，使点
到直线
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名校
【推荐1】如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．
(2)若AB=4，求线段FC的长．
(2)若AB=4，求线段FC的长．
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【推荐2】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE
AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．
AC，交AB于E，若AB=6，求线段DE的长．
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名校
【推荐1】如图，在四边形
中，对角线
相交于点
，且
．求证：四边形是矩形．
中，对角线相交于点，且．求证：四边形是矩形．
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【推荐2】如图，
是四边形的对角线上的两点，且
，
，
．若
，求证四边形是矩形．
是四边形的对角线上的两点，且，，．若，求证四边形是矩形．
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中，过点D作
于点E，点F在边
上，
，连接
．
是矩形；
，求点F到直线
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【推荐1】如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：
（1）四边形BDEF是 四边形；
（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是 ．
（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是 ．
（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是 ．
并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．
（1）四边形BDEF是 四边形；
（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是 ．
（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是 ．
（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是 ．
并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．
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【推荐2】如图1，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线
，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F．
(1)线段CE与CF的位置关系是 ；
(2)探究：线段OE与OF的数量关系，并加以证明；
(3)如图2，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由；
(4)在（3）的前提下，直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．
，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F．(1)线段CE与CF的位置关系是 ；
(2)探究：线段OE与OF的数量关系，并加以证明；
(3)如图2，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由；
(4)在（3）的前提下，直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．
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，E是
的延长线交于点F，
．
满足条件 ___________时，四边形
