【推荐1】甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y₁（km）与y₂（km）．如图①是y₁与y₂关于x的函数图象．

(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y₁与y₂关于x的函数表达式；
(2)当x为多少时，两人相距6km？
(3)设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．

【推荐2】有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行研究，已知当时，；当时，．下面是小童探究的过程，请补充完整：

(1)该函数的解析式为______，______，______．
根据图中描出的点，画出函数图象．

	…	－4	－3	－2	0	2	3	4	…
	…		1.5	1	－3	9		5	…

(2)根据函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是______；
①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心是原点．
②该函数既无最大值也无最小值．
③在自变量的取值范围内，随的增大而减小．
(3)请结合（1）中函数图象，直接写出关于的不等式的解集．（保留1位小数）

【推荐3】如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知AB＝6cm，设A，M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为y₁cm，A，N两点间的距离为y₂cm．小欣根据学习函数的经验，分别对函数y₁，y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整；
   
（1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁，y₂与x的几组对应值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y1/cm	6.30	5.40		4.22	3.13	3.25	4.52
y2/cm	6.30	6.34	6.43	6.69	5.75	4.81	3.98

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y₁），并画出函数y₁的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为　 　cm．

【推荐1】如图，已知点的坐标为，以为边构造菱形，使点恰好落在轴上，连接交轴于点，交轴于点．
   
(1)求直线的解析式；
(2)点为的中点，点为线段上一动点，周长最小时，
①求点的坐标；
②求出周长的最小值．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为，对称轴为直线．点P是x轴上一动点，轴，交直线于点M，交抛物线于点N．
   
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)若点P在线段上运动（点P与点A、点O不重合），求点N到直线的距离最大值，并求出此时点P的坐标．
(3)若点M在线段上运动（点M与点A、点C不重合），点D是射线上一动点，连接、，直线、分别交抛物线于E、F，连接，当平分时，点D的横坐标是否为定值，请说明理由．

【推荐1】如图，是直角三角形，．

(1)动手操作：利用尺规作的平分线，交于点O，再以O为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)综合运用：请根据所作的图，若，求的长．

【推荐2】如图，中，，，、分别为、上一点，，、分别为、的中点．求证：．

【推荐3】正三角形的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1为半径在三角形形内作弧，作内切圆，求阴影部分面积．