【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，0)，点B在x轴负半轴上，C在y轴正半轴上，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．
(1)求点B坐标；
(2)如图2，点P从B出发，沿线段BC运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面积S；
(3)如图3，在(2)的条件下，点P出发的同时，点Q从O出发，在线段OC上运动，运动速度为每秒2个单位长度，一个点到达终点，另一个点也停止运动．连接PQ，以PQ为一边，在第二象限作等边△PQM，作ME⊥y轴于E，点D为PC中点，作DN⊥BC交y轴于N，若CE＝BP，BC＝4，求N的坐标．
   

【推荐3】已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（s）.

(1)当t为何值时，为直角三角形？
(2)当t为何值时，为等腰三角形？

【推荐1】如图，为直径，为切线，为圆上一点，连接交于点，交于点，连接，且．
（1）若，求的度数；
（2）连接，求证：；
（3）若，求．

【推荐3】如图，已知和是有公共顶点的两个等腰直角三角形，，连接BD，CE，BD和CE所在的直线交于点P．

(1)当绕点A旋转到图1的位置时，线段BD和CE之间的数量关系是______；
(2)把绕点A旋转，使，请先在备用图中画出旋转后的图形，然后求当，时PD的长；
(3)若，，在绕点A旋转的过程中，线段PD长度的最小值是______．

【推荐1】如图某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图，其中点是台历支架、的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得，，．
求点到直线的距离；
求张角的大小；
现把某月的日历从台历支架正面翻到背面（即与重合），求点所经历的路径长．
（参考数据：，，，，取，所有结果精确到，可使用科学计算器）

【推荐2】等边三角形的边长为，在，边上各有一个动点E，F，满足，连接，相交于点P．
   
(1)的度数；
(2)当E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长；
(3)连接，直接写出长度的最小值．

【推荐3】阅读理解：
我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．
例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹．
问题：如图1，已知EF为△ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点．
理由：∵线段EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC，
由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点．
由此你得到动点P的运动轨迹是：     ．
知识应用：
如图2，已知EF为等边△ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边△ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长．
拓展提高：
如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边△APC和等边△PBD，连结AD、BC，交点为Q．
（1）求∠AQB的度数；
（2）若AB=6，求动点Q运动轨迹的长．

【推荐2】某课外兴趣小组设计了一个长方形时钟钟面，此长方形框的宽为，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字在长方形的顶点上，数字、、、标在所在边的中点上，如图所示．

（1）当时针指向数字时，时针与分针的夹角是多少度？
（2）请你在长方形框上标出数字的位置，并说明确定该位置的方法．
（3）请你在长方形框上标出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字．（要画出反映解题 思路的辅助线）
（4）长方形的长应为多少？

【推荐3】如图某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图，其中点是台历支架、的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得，，．
求点到直线的距离；
求张角的大小；
现把某月的日历从台历支架正面翻到背面（即与重合），求点所经历的路径长．
（参考数据：，，，，取，所有结果精确到，可使用科学计算器）