【推荐1】计算：
①3x²﹣[2x²y﹣（xy﹣x²）]+4x²y
②×
③|﹣3|+（﹣1）²⁰¹³×（π﹣3）⁰﹣
④[（3a+b）²﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a

【推荐2】发现：任意三个连续偶数的平方和是4的倍数．验证：
(1)①的结果是4的几倍？
②设三个连续偶数的中间一个为2n，写出它们的平方和，并说明是4的倍数．
(2)拓展：设n为整数，求任意两个连续奇数的平方差是n的几倍？

【推荐3】先化简，再求值：，其中，．

【推荐1】综合与探究
阅读材料：定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
问题情境：数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
操作探究：小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图（说明：在图中标注出每条边的长）；
深入探究：（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图，并在图中标注三角形各边的长度；如果不能，请说明理由．
①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

【推荐2】我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．
(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n²+2n，c＝2n²+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．
(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m²﹣n²)，b＝mn，c＝(m²+n²)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．