【推荐1】如图，用的篙色围成一个边靠墙的矩形场地，墙长．垂直于墙的边长为．围成的矩形场地的面积为．

(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求这个矩形场地面积的最大值．

【推荐2】如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym²（铝合金条的宽度不计）．

（1）求出y与x的函数关系式（结果要化成一般形式）；
（2）能否使窗的透光面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少?如果不能，请说明理由．
（3）窗的宽度为多少米时，窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．

【推荐3】如图，抛物线交x轴于点和点B(1,0)，交y轴于点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M在抛物线上，且，求点M的坐标．

【推荐1】如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，，垂足为，是延长线上一点，且．

(1)求，的长；
(2)试判断点是否为线段的黄金分割点，并证明你的结论．

【推荐2】如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．
（1）求证：OC是∠AOB的平分线．
（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．

【推荐3】如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，，连接．

(1)求证：是等边三角形：
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．

   

(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．
(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．

【推荐2】如图；在下列5×5的网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，线段AB的两个端点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)过点M画线段AB的垂线
(2)以AB为边画菱形ABCD，且面积为3，则较长的对角线长度是_________．
(3)在CD上找点Q，使CQ＝AP．

【推荐3】如图，在锐角三角形中，点D，E分别在边上，连接，将沿翻折后，点A落在边上的点P，当和均为等腰三角形时，我们把线段称为的完美翻折线，P为完美点．

(1)如图1，等边的边长为6，边的中点P是完美点，写出完美翻折线的长．
(2)如图2，已知为的完美翻折线，P为完美点．当，都为等腰三角形顶角时，求此时的度数．
(3)在（2）的条件下，若，，求的长．