【问题】（1）如图1，四边形
是正方形，点
是
边上的一个动点，以
为边在的右侧作正方形
，连接
、
，则与的数量关系是______，与的位置关系是______；
（2）如图，四边形是矩形，
，
，点是边上的一个动点，
【探究】①如图2，以为边在的右侧作矩形，且
，连接、，求证：
；
【拓展】②如图3，以为边在的右侧作正方形，连接
、，则
面积的最小值为______．
是正方形，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接、，则与的数量关系是______，与的位置关系是______；（2）如图，四边形
是矩形，，，点是边上的一个动点，【探究】①如图2，以
为边在的右侧作矩形，且，连接、，求证：；【拓展】②如图3，以
为边在的右侧作正方形，连接、，则面积的最小值为______．
更新时间：2024-04-03 22:44:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，某农场要建一个矩形的菜园，菜园的一边靠墙（墙长5m），另外三边
，
，
用木栏围成，木栏长8m．
(1)求菜园的面积能达到
时的长和宽；
(2)菜园的最大面积是多少？
靠墙（墙长5m），另外三边，，用木栏围成，木栏长8m．(1)求菜园的面积能达到
时的长和宽；(2)菜园的最大面积是多少？
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【推荐2】如图，要设计一副宽12cm、长20cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设每条竖彩条的宽度为2xcm，图案中四条彩条所占面积的和为ycm2．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当x不小于0.5cm，不大于1.5cm时，求y的最大值；
(3)童威现在需要制作100张这样图案的卡片，其中彩条部分制作费用为15元/m2，其余部分制作费用为10元/m2，购买材料的总费用为31.2元（不计损耗），直接写出x的值．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当x不小于0.5cm，不大于1.5cm时，求y的最大值；
(3)童威现在需要制作100张这样图案的卡片，其中彩条部分制作费用为15元/m2，其余部分制作费用为10元/m2，购买材料的总费用为31.2元（不计损耗），直接写出x的值．
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的图象与
轴，
轴分别交于
，
，垂足分别为
，矩形
的面积为
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】点
为
外一点，
，
．
(1)如图1，
，
，求证：
；
(2)如图2，若
，
，
，求证：
；
(3)如图3，若
，
，
，请直接用含
的式子表示的长．
为外一点，，．(1)如图1，
，，求证：；(2)如图2，若
，，，求证：；(3)如图3，若
，，，请直接用含的式子表示的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）如图1，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．
①已知AC＝2，求AB的长度；
②求证：
；
（2）如图2，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D为线段BC上一点，连接AD．求证：
．
①已知AC＝2，求AB的长度；
②求证：
；（2）如图2，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D为线段BC上一点，连接AD．求证：
．
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中，
，
为半径作圆，交
交
的延长线于点
，连接
．
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，
．
(1)求证：
．
(2)求点B到直线AE的距离．
(3)求
的值．
．(1)求证：
．(2)求点B到直线AE的距离．
(3)求
的值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，是
的直径，
切于点
，点
是上的一个动点（点不与
，两点重合），连接
，过点
作
交于点
，过点作
于点
，交
的延长线于点，连接
，
，
．
（1）求证：直线为的切线；
（2）若直径的长为4．
①当
________时，四边形
为正方形；
②当________时，四边形
为菱形．
是的直径，切于点，点是上的一个动点（点不与，两点重合），连接，过点作交于点，过点作于点，交的延长线于点，连接，，．（1）求证：直线
为的切线；（2）若直径
的长为4．①当
________时，四边形为正方形；②当
________时，四边形为菱形．
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，
．
的最小值为_______，最大值为_______；
在射线
时，求
的长．
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名校
【推荐1】根据题意，解决下列问题．
(1)已知是等边三角形
的外接圆，的半径为r，等边三角形边长为a，求r与a的比值；
(2)已知是等腰三角形的外接圆，D，E分别是
的中点，
，
，求O到
的距离；
(3)已知是等腰三角形的外接圆，D，E分别是的中点，直线
交于F，G，且D，E是线段
的三等分点；
①若
，求的值；
②与的比值是否为定值，若是请直接写出答案，若不是请说明理由．
(1)已知
是等边三角形的外接圆，的半径为r，等边三角形边长为a，求r与a的比值；(2)已知
是等腰三角形的外接圆，D，E分别是的中点，，，求O到的距离；(3)已知
是等腰三角形的外接圆，D，E分别是的中点，直线交于F，G，且D，E是线段的三等分点；①若
，求的值；②
与的比值是否为定值，若是请直接写出答案，若不是请说明理由．
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经过点(0，2)且垂直于y轴．
)，设P到直线
